河南省驻马店市平舆县2020-2021学年八年级下学期期中素质测试数学试题（图片版）

6.下列说法屮,错误的是( A.菱形的对角线互相垂直 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线相等的菱形是正方形 D对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7.下列计算正确的是() A、2+√3=√5B.2√3-3=2(、9÷3=3D、8×2= 8.如图,在矩形ABCD屮,AB=3,AD=1,边AB在数轴上,以点A为圆心,AC的长为 半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为() B目材 0 A.√10-1 B、5-1 9已知√12n是整数,则正整数n的最小值为( B.2 10.如图,已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长 一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1的边 长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2;以此进行下去 D ,则正方形AB2C,Dn的面积为() B B.(5 D2 填空题(每小题3分,共15分) 11.若√5a2m-1b-1为最简二次根式,则2m-n 2.写山“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”的逆命题 13.若规定一种新运算为a★b=√2(b-a),例如:3★5=√2×(5-3)=2√2,则6★/7= 14.正方形ABCD的边长为8,点E为正方形边上一点,连接BE,且BE=10,则AE的长 为 15.如图,在□ABCD中,点M为边CD上一点,将 △ADM沿AM折叠至△ADM处,AD与CM交于 点N.若∠B=55°,∠DAM=24°,则∠NMD′的大小 为 度 (八年毁数学第2贞共8贞) 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 6.(8分)计算:(15-(3+√15)÷√6×/2; (2)(3+5-√2)(3-5 √2 17.(9分)如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,AC与BD相交于点O,过点O 的直线分别交DA、BC的延长线于点P、Q求证:AP∥CQ目AP=CQ (八年级数学第3贞共8贞 18.(9分)在学习了二次根式的相关运算后,我们发现一些含有根号的式子订以表示成 另一个式子的平方,如 3+22=2+2√2+1=(2)2+22+1=(2+1) 5+2、6=2+2√2×3+3=(2)2+2×2×3+(3)2=(2+3)2 (1)请仿照上面式子的变化过程,把下列各式化成另一个式子的平方的形式: ①4+2√2;②6+4√2 (2)若a+4√3=(m+n√3)2,且a,m,n都是正整数,试求a的值 19.(9分)如图,在平行四边形ABCD屮,AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、 ∠BCD、∠CDA的平分线,AQ与BN相交于点P,CN与DQ相交于点M,判断四边 形MNPQ的形状,并证明你的结论 (八年级数学第4贞共8页) 20.(9分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格屮,四边形ABCD的顶点都在格点上 (1)求四边形ABCD的周长; (2)连接AC,试判断△ACD的形状,并说明理由 (八年级数学第5贞共8页 22.(10分)阅读下列解题过程 5+3(5+3)(5-3)(5)2-(3)25-32 请回答下列问题 (1)观察上面的解题过程,化简:① 13-3 (2)利用上面提供的解法,请计算: /5+√238+5√11++…+ 3n+2+√2 3n+2+√3n-1 (八年缴数学第7贸共8) 23.(11分)已知,矩形ABCD屮,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交 AD、BC于点E、F,垂足为O (1)如图1,连接AF、CE ①四边形AFCE是什么特殊四边形?说明理由; ②求AF的长; (2)如图2,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿△AFB和△CDE各边匀速运动 一周即点P自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止在运动过程屮,已 知点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t秒,当A、C、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值 图 备用图 (八年级数学第8贞共8贝) 2020—2021学年度第二学期期中素质测试 八年级数学参考答案与评分标准 选择题(每小题3分,共30分) 题号 6 8 9 10 答案B D D B A 填空题(每小题3分,共5分) 题 12 13 14 平行四边 形是两组 i答案 0对边分别4.26或27 相等的四 边形 三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 6.(8分) 解()5√6√=√5v3x√6×2 √5-1-5=-}; (2√3+√3~2X3√3V√3+√5√5√ /3)°(√5-√2) 3(7√的 2√-4 8分 I7.(9分) 证明:∵AD〓BC,A=CD2 ∴四边形ABCD是平行因边形, 2分 ∴AD∥BC,AO=(O,∴∠P=Q,AP∥CQ“ 5分 又∠AOP=∠COQ,丑AO=CO ∴△求PO≌△CQO(AAS), 8分 ∴AP=C旦 I8.(9分)