天津红桥区2020-2021学年七年级下学期期中检测数学试题

2020-2021学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题有且仅有一个是正确的，请将正确结论的代号填在下表中。 1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　） A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（3，﹣3） D．（﹣3，﹣2） 2．估计的值在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 3．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（　　） A．∠A+∠D＝180° B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A＝∠CBE 4．下列实数：15，，，﹣3π，0.10101中，无理数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．在平面直角坐标系中，点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点A的坐标为（　　） A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（0，2） D．（0，﹣2） 6．如图所示，直线a∥b，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3的度数为（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 7．下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是2 B．的平方根是±4 C．﹣36的算术平方根是6 D．25的平方根是±5 8．如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（　　） A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x 9．下列说法中正确的个数为（　　） ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ③经过两点有一条直线，并且只有一条直线 ④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，已知 AD⊥BC，FG⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．则结论：①FG∥AD；②DE平分ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG+∠BDE＝90°．正确的是（　　） A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 11．点P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么点（a+b，a﹣b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD＝90°、∠BDC＝30°，若∠1＝78°，则∠2的度数为（　　） A．19° B．18° C．17° D．16° 二、填空题本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中的横线上， 13．的算术平方根是　 　． 14．比较大小：　 　（用“＞“或“＜“填空）． 15．已知点P（8﹣2m，m+1）在x轴上，则点P的坐标为　 　． 16．如图，已知AB∥CD，AD平分∠BAC，∠1＝70°，则∠ADC的度数是　 　． 17．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为E．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为　 　． 18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是　 　． 三、解答题本大题共6小题，共46分。解答应写出必要的过程。 19．如图，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD的过程填写完整． 证明：因为EF∥AD 所有∠2＝∠　 　（　 　） 又因为∠1＝∠2 所以∠1＝∠3（　 　） 所以AB∥　 　（　 　） 所以∠BAC+∠　 　＝180°（　 　） 因为∠BAC＝82° 所以∠AGD＝　 　°． 20．计算： （1）3+﹣6 （2）（+） （3）+﹣|1﹣| （4）﹣+﹣（）2 21．已知一个正数的两个不同的平方根是3a﹣14和a+2，b+11的立方根为﹣3； （1）求a，b的值； （2）求1﹣（a+b）的平方根． 22．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明：∠E＝∠F． 23．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A （2，﹣1），B（4，3），C（1，2）．将△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1； （1）请在图中画出△A1B1C1； （2）写出平移后的△A1B1C1三个顶点的坐标： A1（　 　，　 　） B1（　 　，　 　） C1（　 　，　 　） （3）求△ABC的面积． 24．问题情境 （1）如图1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度数． 佩佩同学的思路：过点P作PN∥AB，进而PN∥CD，由平行线的性质来求∠BPC，求得∠BPC＝　 　． 问题