专题2.5 期中重难点突破训练卷（二）-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（苏科版）【学科网名师堂】

2020-2021学年七年级下册期中重难点突破训练卷（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．2a3•3a2＝6a6 C．（m﹣n）6÷（n﹣m）3＝（n﹣m）3 D．（﹣2x3）4＝8x12 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式＝a2+2ab+b2，故A错误． （B）原式＝6a5，故B错误． （C）原式＝（n﹣m）6÷（n﹣m）3＝（n﹣m）3， （D）原式＝16x12，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 2．（3分）下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　） ①（p﹣2）（p+2）＝p2﹣4， ②4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2， ③a2+2ab+b2﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1）， ④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】直接利用因式分解的意义分别判断得出答案． 【解答】解：①（p﹣2）（p+2）＝p2﹣4，从左到右的变形是整式乘法，不合题意； ②4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，从左到右的变形是因式分解，符合题意； ③a2+2ab+b2﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1），从左到右的变形不符合因式分解的定义，不合题意 ④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1），从左到右的变形是因式分解，符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键． 3．（3分）如图，下列说法正确的是（　　） A．若AB∥DC，则∠1＝∠2 B．若AD∥BC，则∠3＝∠4 C．若∠1＝∠2，则AB∥DC D．若∠2+∠3+∠A＝180°，则AB∥DC 【分析】根据平行线的判定与性质分别进行判定即可． 【解答】解：A、若AB∥DC，则∠4＝∠3，故此选项错误； B、若AD∥BC，则∠1＝∠2，故此选项错误； C、若∠1＝∠2，则AD∥BC，故此选项错误； D、若∠2+∠3+∠A＝180°，则AB∥DC，故此选项正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等、内错角相等；同旁内角互补，两直线平行． 4．（3分）已知a＝312，b＝97，c＝275，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞c＞a 【分析】根据幂的乘方解答即可． 【解答】解：∵a＝312，b＝97＝314，c＝275＝315， ∴a＜b＜c， 故选：C． 【点睛】此题考查幂的乘方，关键是化为同底数幂的乘方解答． 5．（3分）如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝68°，则∠AED的度数是（　　） A．88° B．98° C．92° D．112° 【分析】根据多边形的外角和定理即可求得与∠AED相邻的外角，从而求解． 【解答】解：根据多边形外角和定理得到：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°， ∴∠5＝360°﹣4×68°＝88°， ∴∠AED＝180°﹣∠5＝180°﹣88°＝92°． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和等于360°． 6．（3分）如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC＝35°，则∠1的度数为（　　） A．65° B．55° C．45° D．35° 【分析】利用已知条件易求∠ACD的度数，再根据两线平行同位角相等即可求出∠1的度数． 【解答】解： ∵DA⊥AC，垂足为A， ∴∠CAD＝90°， ∵∠ADC＝35°， ∴∠ACD＝55°， ∵AB∥CD， ∴∠1＝∠ACD＝55°， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂直的定义等知识点，熟记平行线的性质定理是解题关键． 7．（3分）小淇将（2019x+2020）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小尧将（2020x﹣2019）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1﹣c2的值为（　　） A．2019 B．2020 C．4039 D．1 【分析】依据小淇将（2019x+2020）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小尧将（2020x﹣2019）2展开后得到a2x2+b2x+c2，即可得到c1﹣c2＝20202﹣20192，进而得出结论． 【解答】解：∵（2019x+2020）2展开后得到a1x2+b1x+c1； ∴c1＝20202， ∵（2020x﹣2019）2展开后得到a2x2+b2x+c2， ∴c2＝20192， ∴c1﹣c2＝20202﹣20192＝