专题2.5 期中重难点突破训练卷（二）-2020-2021学年七年级数学下册举一反三系列（浙教版）【学科网名师堂】

2020-2021学年七年级下册期中重难点突破训练卷（二） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2+b2 B．2a3•3a2＝6a6 C．（m﹣n）6÷（n﹣m）3＝（n﹣m）3 D．（﹣2x3）4＝8x12 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解：（A）原式＝a2+2ab+b2，故A错误． （B）原式＝6a5，故B错误． （C）原式＝（n﹣m）6÷（n﹣m）3＝（n﹣m）3， （D）原式＝16x12，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 2．（3分）如图，已知点C，D分别在射线BE，BF上，∠ABF＝60°，则下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠DBC＝60° B．∠CDB＝60° C．∠DCE＝120° D．∠FDC+∠DCE＝180° 【分析】根据内错角相等，两直线平行，即可得到AB∥CD． 【解答】解：当∠DBC＝60°时，不能判断AB∥CD； 当∠CDB＝60°时，根据∠ABF＝60°，可得∠ABF＝∠CDB，故能判断AB∥CD； 当∠DCE＝120°时，不能判断AB∥CD； 当∠FDC+∠DCE＝180°，不能判断AB∥CD； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行． 3．（3分）由2x﹣3y＝1可以得到用x表示y的式子为（　　） A．yx﹣1 B．y C．y＝1x D．y 【分析】把x看做已知数求出y即可． 【解答】解：方程2x﹣3y＝1， 移项得：﹣3y＝1﹣2x， 解得：y． 故选：B． 【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数． 4．（3分）已知ab＝2，a﹣3b＝﹣5，则代数式a2b﹣3ab2+ab的值为（　　） A．﹣6 B．﹣8 C．﹣10 D．﹣12 【分析】首先提公因式ab，分解因式后，再代入ab＝2，a﹣3b＝﹣5求值即可． 【解答】解：a2b﹣3ab2+ab ＝ab（a﹣3b+1）， ∵ab＝2，a﹣3b＝﹣5， ∴原式＝2×（﹣4） ＝﹣8， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确确定公因式． 5．（3分）下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　） ①（p﹣2）（p+2）＝p2﹣4， ②4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2， ③a2+2ab+b2﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1）， ④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】直接利用因式分解的意义分别判断得出答案． 【解答】解：①（p﹣2）（p+2）＝p2﹣4，从左到右的变形是整式乘法，不合题意； ②4x2﹣4x+1＝（2x﹣1）2，从左到右的变形是因式分解，符合题意； ③a2+2ab+b2﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1），从左到右的变形不符合因式分解的定义，不合题意 ④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1），从左到右的变形是因式分解，符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键． 6．（3分）关于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非负整数解有（　　）组． A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】将x＝0，1，2，…，分别代入2x+3y＝12，求出二元一次方程2x+3y＝12的非负整数解有多少组即可． 【解答】解：当x＝0时，方程变形为3y＝12，解得y＝4； 当x＝3时，方程变形为6+3y＝12，解得y＝2； 当x＝6时，方程变形为12+3y＝12，解得y＝0； ∴关于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非负整数解有3组：、和． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，注意解中x与y必须为非负整数． 7．（3分）若x2﹣2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式，则m是（　　） A．7或﹣1 B．﹣1 C．7 D．5或1 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值． 【解答】解：∵x2﹣2（m﹣3）x+16是关于x的完全平方式， ∴m﹣3＝±4， 解得：m＝7或﹣1， 故选：A． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 8．（3分）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据津津乘坐这种出租车