押第2题 复数-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）

押第2题 复数 复数是高考全国卷每年必考知识点,均为基础题,且以小题的形式进行考查,大多位于前3个题的位置,考查热点是复数的概念与复数的运算,解决这类问题的关键一是理解与复数有关的概念,如复数的实部与虚部,纯虚数、共轭复数、复数的模、复数相等及复数的几何意义；二是熟练掌握复数的加减乘除四则运算. 1.解决复数概念问题的方法及注意事项 (1)复数的分类及对应点的位置都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题,只需把复数化为代数形式,列出实部和虚部满足的方程(不等式)组即可． (2)解题时一定要先看复数是否为a＋bi(a,b∈R)的形式,以确定实部和虚部． 2.熟练掌握复数部分的一系列概念,对于求解复数题至关重要．以下三点请注意： (1)对于复数m＋ni,如果m,n∈C(或没有明确界定m,n∈R),则不可想当然地判定m,n∈R. (2)易误认为y轴上的点与纯虚数一一对应(注意原点除外)． (3)对于a＋bi(a,b∈R)为纯虚数的充要条件,只注意了a＝0而漏掉了b≠0. 3.复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略 (1)复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算,可将含有虚数单位i的看作一类同类项,不含i的看作另一类同类项,分别合并即可． (2)复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,解题中要注意把i的幂写成最简形式. (3)复数的运算与复数概念的综合题．先利用复数的运算法则化简,一般化为a＋bi(a,b∈R)的形式,再结合相关定义解答． (4)复数的运算与复数几何意义的综合题．先利用复数的运算法则化简,一般化为a＋bi(a,b∈R)的形式,再结合复数的几何意义解答． (5)复数的综合运算．分别运用复数的乘法、除法法则进行运算,要注意运算顺序,要先算乘除,后算加减,有括号要先算括号里面的． 1.（2020年高考新课标Ⅱ卷文科） （ ） A． B． C． D． 2、（2020年高考新课标Ⅱ卷理科）设复数 ， 满足 ， ，则 ________。 3、（2019年高考新课标Ⅱ卷理科）设z=-3+2i，则在复平面内 对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.（2019年高考新课标Ⅱ卷文科）2. 设z=i(2+i)，则 = A. 1+2i B. –1+2i C. 1–2i D. –1–2i 5.（2018年高考新课标Ⅱ卷理科） A. B. C. D. 1.（2021·广东广州市·高三一模）复数 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.（2021·云南高三二模）已知 是虚数单位， ，则复数 的共轭复数等于（ ） A． B． C． D． 3．（2021·四川绵阳市·高三三模）若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2021·河南郑州市·郑州一中高三其他模拟）复数 为虚数单位)的共轭复数为 ，则 的虚部是（ ） A．-1 B．1 C．-i D．i 5．（2021·云南昆明市·高三二模）已知复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．（2021·山东枣庄市·高三二模）大数学家欧拉发现了一个公式： ， 是虚数单位， 为自然对数的底数.此公式被誉为“数学中的天桥”.根据此公式， （ ）（注：底数是正实数的实数指数幂的运算律适用于复数指数幂的运算） A．1 B． C．i D． 7．（2021·甘肃高三二模）已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·甘肃高三二模）已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ） A． B． C． D．1 9．（2021·全国高三其他模拟）已知复数 为纯虚数，则 （ ） A．2 B．4 C．-16 D．-4 10．（2021·全国高三其他模拟）已知 是虚数单位，若 且 ，则 （ ） A． B． C． D． 11．（2021·全国高三其他模拟）复数 （其中 为虚数单位），则 （ ） A．5 B． C．2 D． 12．（2021·河北唐山市·高三二模）设复数 满足 ，在复平面内 对应的点到原点距离的最大值是（ ） A． B． C． D． 13（2021·全国高三二模） 为虚数单位，已知复数 ，则复数 在复平面中对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 14.（2021·全国高三月考）已知复数 满足 ，则 的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 （限时：30分钟） 1.已知复数z=1+ai(