湖北省黄石市十四中教育集团2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷（图片版，含答案）

黄石十四中教育集团 2020-2021 学年度下学期七年级期中考试数学试题 命题人：梁美胜 审核人：黄凯科 考试时间：120 分钟 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的） 1．9的算术平方根是( ) A． 3 B． 9 C．3 D．-3 2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点 A（3，﹣5）所在象限为（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在同一个平面内,两条直线的位置关系是( ) A.平行或垂直 B.相交或垂直 C. 平行或相交 D. 不能确定 5．如图 a∥b，∠3=108°，则∠1 的度数是（ ） A．72° B．80° C．82° D．108° 6．在实数 3.14，π， 7 22 ，0.1010010001……， 5，3 8中，无理数有（ ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4 个 7．如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ ） A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180° 8．下列命题中，真命题的个数是（ ） ①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 ③两直线平行，内错角相等 ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行 A．1个 B．2个 C．3 个 D．4 个 9．如图，直径为 1个单位长度的圆从 A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点 B，则点 B 表示的数是（ ） A．π B．2π C．2π﹣1 D．2π+1． 10． 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，按向上.向右.向下.向右的方向依次平移，每次 移动一个单位，得到A1（0，1），A2（1，1）,A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2021的坐标为( ) A．(505, 0) B．(505, 1 ) C．(1010, 0 ) D．(1010, 1) 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． 2的相反数是 . 12．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ． 13．已知 P（2﹣a，2a+1），且点 P 在 y 轴上，则点 P 的坐标是 ． 14．如图，计划把河水引到水池 A 中，先引 AB⊥CD，垂足为 B，然后沿 AB 开渠，能使所开的渠道最短， 这 样设计的依据是 。 15．酒店在装修时,准备在主楼梯上铺上红地毯,已知这种地毯每平方米售价 35 元，楼梯宽 2 米,则购买这 种地毯至少需 元。 16．任何实数 a，可用[a]表示不超过 a 的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，现对 72 进行如下操作： 72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似 地：（1）对 81 只需进行 次操作后变为 1；（2）只需进行 3 次操作后变为 1的所有正整数中， 最大的是 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题 8 分） （1）计算： 4 - 3 8 27 × 3 − 1 − 3 （2）已知(x − 1)3 = 27，求 x 的值。 18．（本小题 8 分）如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OE 平分∠BOC，∠FOD=90° （1）若∠AOF=50°，求∠BOE 的度数； （2）若∠BOD：∠BOE=1：4，求∠AOF 的度数． 19．（本小题 8 分）解下列方程组（其中第（1）题用代入消元法解） （1）      1632 12 yx yx （2）      623 432 yx yx B F C DEA 1 3 2 20．（本小题 6 分）请填空，完成下面推理过程． 如图，AB∥CD，AD∥BC， BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC．求证：BE∥DF． 证明： ∵AB∥CD，(已知) ∴∠ABC＋∠C＝180°． （1） 又∵AD∥BC，(已知) ∴∠ADC＋∠C＝180°． ∴∠ABC ＝∠ADC ． （2） ∵BE 平分∠ABC，DF 平分∠ADC（已知） ∴∠1＝ 2 1 ∠ABC,∠2＝ 2 1 ∠ADC． （3） ∴∠1＝∠2． ∵AD∥BC，(已知) ∴∠2＝∠3． （4） ∴∠1＝∠3， （5） ∴BE∥DF． (6) 21．（本小题 8 分） (1)一个正数 m 的两个平方根分别为 3－a和 2a＋1，求这个正数 m． (2)已知 5a+2 的立方根是 3，3a+b-1