第3章　章末综合提升 讲义—2021-2022学年新教材鲁科版（2019）高中物理选择性必修第一册

主题1　波的传播方向与质点振动方向的 关系 判断质点振动方向的方法 图像 方法 (1)微平移法：沿波的传播方向将波的图像进行一微小平移，然后由两条波形曲线来判断．例如：波沿x轴正方向传播，t时刻波形曲线如图中实线所示，将其沿v的方向移动一微小距离Δx，获得如图中虚线所示的图线． 可以判定：t时刻质点A振动方向向下，质点B振动方向向上，质点C振动方向向下． (2)“上、下坡”法：沿着波的传播方向看，上坡的点向下振动，下坡的点向上振动．即“上坡下、下坡上”． 例如：图中A点向上振动，B点向下振动，C点向上振动． (3)逆向描迹法：逆着波的传播方向用铅笔描波形曲线，笔头向上动，质点的振动方向向上，笔头向下动，质点的振动方向就向下． (4)同侧法：质点的振动方向与波的传播方向在波的图像的同一侧．如图所示． 【典例1】　一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s．某时刻波形如图所示，下列说法正确的是(　　) A．这列波的振幅为4 cm B．这列波的周期为1 s C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动 D．此时x＝4 m处质点的加速度为0 D　[由题图可得，这列波的振幅为2 cm，选项A错误；由题图得，波长λ＝8 m，由T＝eq \f(λ,v)得T＝2 s，选项B错误；由波动与振动的关系得，此时x＝4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a＝0，选项C错误，选项D正确．] 主题2　波的图像与振动图像的综合应用 求解波动图像与振动图像综合类问题可采用“一分、一看、二找”的方法． 1．分清振动图像与波动图像．此问题最简单，只要看清横坐标即可，横坐标为x则为波动图像，横坐标为t则为振动图像． 2．看清横、纵坐标的单位，尤其要注意单位前的数量级． 3．找准波动图像对应的时刻． 4．找准振动图像对应的质点． 【典例2】　(多选)图甲为一列简谐横波在t＝0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，如图乙为质点Q的振动图像，则(　　) 甲　　　　　　　　　乙 A．t＝0.15 s时，质点Q的加速度达到正向最大 B．t＝0.15 s时，质点P的运动方向沿y轴负方向 C．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m D．从t＝0.10 s到t＝0.25 s，质点P通过的路程为30 cm AB　[由图乙可知，t＝0.15 s时，质点Q在负向最大位移处，加速度达到正向最大，故A对；t＝0.10 s时，Q点正向y轴的负向运动，则知波沿x轴负方向传播，此时P点沿y轴向正向最大位移处运动．t＝0.15 s时，即经过Δt＝0.05 s＝eq \f(T,4)，P点沿y轴负方向运动，故B对；从0.10 s到0.25 s，在Δt＝0.15 s＝eq \f(3,4)T内，波沿x轴负方向传播了eq \f(3,4)λ＝6 m．在t＝0.10 s时，质点P处在平衡位置和最大位移处之间，经过eq \f(3,4)T时，通过的路程不等于3倍振幅，故C、D错．] 在波动图像与振动图像相互转换的问题上，关键是明确表示波动和振动的物理量，如λ，v，T，A，f等，以及质点的振动方向，只有这样才能顺利解决问题． 主题3　波的多解问题 波动图像的多解涉及： 1．波的空间的周期性 相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同． 2．波的时间的周期性 波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图像相同． 3．波的双向性． 4．介质中两质点间的距离与波长关系未定 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解． 5．介质中质点的振动方向未定 在波的传播过程中，若某一质点振动方向未确定，则波的传播方向有两种．波源的振动要带动它左、右相邻质点的振动，波要向左、右两方向传播．波在介质中左、右同时传播时，关于波源对称的左、右两质点振动情况完全相同． 【典例3】　如图所示，实线表示t时刻的波形曲线，虚线表示经过时间Δt时的波形曲线．已知波长为λ，试求波的传播速度． [解析]　此题没有给定波的传播距离，由实线波形和虚线波形相比较，在Δt时间内，波向右传播的距离可能是eq \f(λ,4)、eq \f(5λ,4)、eq \f(9λ,4)、…，即eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,4)))λ，(k＝0,1,2，…)． 则可以求出波的传播速度是一个通解： v1＝eq \f(Δs,Δt)＝eq \f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(k＋\f(1,4)))λ,Δt)＝eq \f(4k＋1λ,4Δt)(k＝0,1,2，…)， 若波向左传播，其传播距离Δs＝eq \f(3,4)