考点06 旋转问题汇总-2021届九年级《新题速递·数学》（苏科版）

考点06 旋转问题题型汇总 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题（共13小题） 1.（2020秋•长垣市期末）已知点P（2，m）在反比例函数y＝﹣的图象上，则点P关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（2，﹣1） D．（2，1） 2.（2020秋•齐河县期末）如图，已知△OAB是正三角形，OP⊥OB，OP＝OA，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转，使得OA与OP重合，得到△OPQ，则旋转的角度是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° 3.（2020秋•越秀区校级期中）在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝5，BD＝4，有下列结论： ①AE∥BC； ②∠ADE＝∠BDC； ③△BDE是等边三角形； ④△ADE的周长是9． 其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4.（2020秋•昌图县期末）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AD＞AB，点E从点B出发（不含点B）沿BC向点C运动，移动到点C停止，延长EO交AD于点F，则四边形BEDF形状的变化依次为（　　） A．平行四边形→菱形→正方形→矩形 B．平行四边形→正方形→菱形→矩形 C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形 D．平行四边形→正方形→平行四边形一矩形 5.（2020•砚山县一模）如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形且∠P1＝90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2020的坐标为（　　） A．（4039，﹣1） B．（4039，1） C．（2020，﹣1） D．（2020，1） 6.（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，点A（﹣2，0），点B在y轴上，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′BC′．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′B的中点D，且S△A′C′C＝，则k的值是（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 7.（2020•山西模拟）如图，把一个含45°角的直角三角板OAB的斜边OA放在x轴的正半轴上，点O与坐标原点重合，OA＝6，把三角板OAB绕坐标原点O按顺时针方向旋转75°，使点B的对应点B'恰好落在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，由此可知，k的值为（　　） A．﹣9 B．﹣3 C．﹣ D．﹣ 8.（2020春•林州市期中）如图，等边△OAB的边OB在x轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针旋转90°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（　　） A．（﹣1，） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（﹣2，1） 9.（2020春•市中区期末）如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（　　） A．0.5 B．2.5 C． D．1 10.（2020•南谯区二模）如图，△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，BC＝2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（　　） A．﹣1 B． C． D．2 11.（2020秋•黄石港区校级期中）如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM＝PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 12.（2020•天台县一模）如图，菱形ABCD的形状和大小保持不变，将菱形ABCD绕点B旋转适当角度得到菱形A'BC'D'，边A'D'与AD，DC交于E，F（D，E，F不重合），连接EB，FB．在旋转过程中，下列判断错误的是（　　） A．EB平分∠AED' B．FB平分∠A'FC C．△DEF的周长是一个定值 D．S△DEF+2S△BEF＝S菱形ABCD 13.（2020秋•镇海区校级期中）如图，等边△OAB的边长为1，以O为圆心，CD为直径的半圆经过点A，连接AD，BC相交于点P，将等边△OAB从OA与OC重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120°，交点P运动的路径长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共11小题） 14.（2020•东营一模）如图，平面直角