考点05 翻折问题汇总-2021届九年级《新题速递·数学》（苏科版）

考点05 翻折问题题型汇总 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题（共15小题） 1.（2020春•太湖县期末）把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（　　） A．65° B．55° C．45° D．50° 2.（2020•潘集区模拟）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A＝60°，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将△AMN沿MN所在的直线翻折得到△A′MN，连结A′C，则A′C长度的最小值是（　　） A． B． C． D．2 3.（2020•天津一模）如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝9，将△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4.（2020•定远县二模）如图，E、F分别是矩形ABCD边AB、CD上的点，将矩形ABCD沿EF折叠，使A、D分别落在A′和D′处，若∠1＝50°，则∠2的度数是（　　） A．65° B．60° C．50° D．40° 5.（2020春•郯城县期末）如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，则DE的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6.（2020春•新乡期末）已知，如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　） A．6cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2 7.（2020春•汉川市期末）如图，矩形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝3，BF＝4，则CE的长等于（　　） A． B． C． D． 8.（2020•淄川区二模）如图，在扇形OAB中，∠AOB＝100°30'，OA＝20，将扇形OAB沿着过点B的直线折叠，点O恰好落在AB的点D处，折痕交OA于点C，则的长为（　　） A．4.5π B．5π C．π D．7.2π 9.（2020秋•邗江区期中）如图在直角坐标系中，矩形OABC的顶点C在x轴的负半轴上，点A在y轴正半轴上，矩形OABC的面积为16，把矩形OABC沿DE翻折，使点B与点O重合，点C落在第三象限的G点处，作EH⊥x轴于H，过E点的反比例函数y＝图象恰好过DE的中点F，则k的值是（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣4 D．﹣8 10.（2020秋•吴兴区期末）如图，将边长为6的正六边形ABCDEF沿HG折叠，点B恰好落在边AF的中点上，延长B′C′交EF于点M，则C′M的长为（　　） A．1 B． C． D． 11.（2020•宁波模拟）如图，直线y＝﹣x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，点D在线段AB上，点E在线段OB上，沿着DE对折，使点B落在线段OA上的点C处，则AD的最大值为（　　） A． B． C．2 D．4 12.（2020•沙河市模拟）欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x2+ax＝b2的方法，类似地可以用折纸的方法求方程x2+x﹣1＝0的一个正根．下面是甲、乙两位同学的做法： 甲：如图1，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落在线段EA上，折出点B的新位置F，因而EF＝EB，类似地，在AB上折出点M使AM＝AF．此时，AM的长度可以用来表示方程x2+x﹣1＝0的一个正根； 乙：如图2，裁一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD、BC的中点G、H，再折出线段AN，然后通过沿线段AN折叠使AD落在线段AH上，折出点D的新位置P，因而AD＝AP．此时，DN的长度可以用来表示方程x2+x﹣1＝0的一个正根； 甲、乙两人的做法和结果（　　） A．甲对，乙错 B．乙对，甲错 C．甲乙都对 D．甲乙都错 13.（2020秋•西湖区校级月考）如图，将矩形ABCD的四个角向内折叠铺平，恰好拼成一个无缝隙无重叠的矩形EFGH，若EH＝5，EF＝12，则CD长为（　　） A．13 B． C．12 D．17 14.（2020•上城区二模）如图，在菱形紙片ABCD中，AB＝2．将纸片折叠，使点B落在AD边上的点B′处（不与A，D重合），点C落在C′处，线段B′C′与直线CD交于点G，折痕为EF，则下列说法 ①若∠A＝90，B′为AD中点时，AE＝ ②若∠A＝60°，B′为AD中点时，点E恰好是AB的中点 ③若∠A＝60°，C′F⊥CD时，＝ 其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 15.（2020•福田区模拟）如图，E为正方形ABCD边AB上一动点（不与A