考点03 阴影部分面积题型汇总-2021届九年级《新题速递·数学》（苏科版）

考点03 阴影部分面积题型汇总 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题（共10小题） 1.（2020•历下区校级模拟）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点E，连接AC交DE于点F．若sin∠CAB＝，DF＝5，则AB的长为（　　） A．10 B．12 C．16 D．20 2.（2020秋•宽城区期末）如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB．若OA＝4，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（　　） A．π﹣2 B． C． D．4π﹣8 3.（2020•兴庆区校级一模）如图，在Rt△ABC中，已知∠BCA＝90°，∠BAC＝30°，AB＝6．把△ABC以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转至AB边延长线上的C′处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的面积是（　　） A．27π﹣ B．27π C． D．9π 4.（2020•山西）中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝12cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是（　　） A．80πcm2 B．40πcm2 C．24πcm2 D．2πcm2 5.（2020春•沙坪坝区校级月考）如图，以点O为圆心、2cm为半径作半圆，以圆心O为直角顶点作等腰Rt△AOB，斜边AB刚好与半圆相切于点C，两直角边都与半圆所在弧相交，则图中阴影部分的面积为（　　） A．4cm2 B．2cm2 C．πcm2 D．2πcm2 6.（2020•龙湾区一模）文艺复兴时期，意大利艺术大师达芬奇曾研究过圆弧所围成的许多图形的面积问题．如图所示称为达芬奇的“猫眼”，可看成圆与正方形的各边均相切，切点分别为A，B，C，D，所在圆的圆心为点A（或C）．若正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B．2 C．π﹣1 D．4﹣ 7.（2020•宛城区二模）如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半轻为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣4 B．4﹣ C．﹣8 D．9﹣3π 8.（2020•温州三模）如图，已知正六边形ABCDEF的边长为，点G，H，I，J，K，L依次在正六边形的六条边上，且AG＝BH＝CI＝DJ＝EK＝FL，顺次连结G，I，K，和H，J，L，则图中阴影部分的周长C的取值范围为（　　） A．6≤C≤6 B．6≤C≤4 C．3≤C≤6 D．3≤C≤6 9.（2020•随县一模）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△A'B'C'，已知AC＝6，BC＝4，则线段AB扫过的图形面积为（　　） A． B． C．6π D．以上答案都不对 10.（2020•济南）如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（　　） A．9﹣3π B．9﹣2π C．18﹣9π D．18﹣6π 二、填空题（共10小题） 11.（2020秋•九龙坡区校级期中）如图，在长方形ABCD中连接AC，并以CD为直径画半圆，则阴影部分的面积为　　（结果用含π的式子表示）． 12.（2020•渝北区自主招生）如图，点A，B，C在⊙O上，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线分别交AC，AB的延长线于E，F，AE＝12，∠BAC＝60°．弧BD，线段DF，线段BF所围成阴影部分图形的面积为　　．（结果保留π） 13.（2020秋•滑县期中）如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为半径OA的中点，以点O为圆心，OC的长为半径作弧CD交OB于点D，点E为弧AB的中点，连接CE、DE．若OA＝4，则阴影部分的面积为　　． 14.（2020秋•海门市校级月考）如图，边长为2的正方形ABCD，分别以C、D为圆心，2为半径画圆，则阴影部分面积为　　． 15.（2020•长春模拟）如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心，AD长为半径画，再以BC为直径画半圆，若阴影部分①的面积为S1，阴影部分②的面积为S2，则图中S1﹣S2的值为　　　　　　　．（结果保留π） 16.（2020•信阳一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝，分别以点A，B为圆心，AC，BC的长为半径画弧，交AB于点D，E，则图中阴影部分的面积是　　　　　﹣　　　　　． 17.（2020•沙坪坝区校级二模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，分别以AB、A