考点02 圆内动点问题与最值问题-2021届九年级《新题速递·数学》（苏科版）

考点02 圆内动点问题与最值问题 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 一、单选题（共15小题） 1.（2020秋•肇源县期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（　　） A． B．2 C．3 D． 2.（2020秋•如皋市期中）如图，△ABC的顶点A是⊙O上的一个动点，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，边AC，AB分别交⊙O于点E，D，分别过点E，D作⊙O的切线交于点F，且点F恰好在边BC上，连接OC，若⊙O的半径为6，则OC的最大值为（　　） A．+ B．2+ C．3+ D．5 3.（2020秋•涪城区月考）如图，⊙O的半径是4，A为⊙O上一点，M是⊙A上一点（M在⊙O内），过点M作⊙A切线l，且l与⊙O相交于P，Q两点，若⊙A的半径为2，当线段PQ最长时线段OM的长度为m，当线段PQ最短时线段OM的长度为n，则m﹣n的值是（　　） A．2﹣3 B． C．2﹣2 D．2﹣2 4.（2020•番禺区一模）如图，长为定值的弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），点E是CD的中点，过点C作CF⊥AB于F，若CD＝3，AB＝8，则EF的最大值是（　　） A． B．4 C． D．6 5.（2020•奉化区模拟）如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝4，BC＝3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　） A．1 B．1.6 C．﹣2 D．2 6.（2020春•江夏区校级月考）如图，AB是半圆O的直径，点D在半圆O上，AB＝4，AD＝20，C是弧BD上的一个动点，连接AC，过D点作DH⊥AC于H，连接BH，在点C移动的过程中，BH的最小值是（　　） A．16 B．14 C．12 D．10 7.（2020春•雨花区校级月考）如图，AB是半圆O的直径，AB＝5cm，AC＝4cm．D是弧BC上的一个动点（含端点B，不含端点C），连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D移动的过程中，BE的取值范围是（　　） A．﹣2＜BE≤ B．﹣2≤BE＜3 C．≤BE＜3 D．﹣≤BE＜3 8.（2020秋•莆田期中）如图，A是⊙B上任意一点，点C在⊙B外，已知AB＝2，BC＝4，△ACD是等边三角形，则△BCD的面积的最大值为（　　） A．4+4 B．4 C．4+8 D．6 9.（2020•泰安）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A．+1 B．+ C．2+1 D．2﹣ 10.（2020春•开福区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点A、B在x轴上，且OA＝OB．点P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长度的最小值为（　　） A．4 B．3 C．7 D．8 11.（2020•武汉模拟）如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝5，BC＝3，点P在边AB上运动，以P为圆心，PA为半径作⊙P，若⊙P与平行四边形ABCD的边有四个公共点，则AP的长度的取值范围是（　　） A．＜AP＜ B．＜AP＜或AP＝ C．≤AP≤ D．≤AP≤或AP＝ 12.（2020•惠山区模拟）已知直线y＝﹣x+7a+1与直线y＝2x﹣2a+4同时经过点P，点Q是以M（0，﹣1）为圆心，MO为半径的圆上的一个动点，则线段PQ的最小值为（　　） A． B． C． D． 13.（2020•武汉模拟）如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是MC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 14.（2020•武汉）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（　　） A． B． C． D． 15.（2020•南山区校级一模）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的内心，∠FOG＝120”，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD＝OE：②S△ODE＝S△BDE：③四边形ODBE的面积始终等于；④△BDE周长的最小值为6． 上述结论中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（