11.4.2多项式乘以多项式-2020-2021学年青岛版七年级数学下册课件

青岛版 数学七年级下册 第11章 整式的乘除 11.4.2 多项式乘以多项式 复习& 回顾  ☞ 1、同底数幂的乘法法则？ 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加。 am · an = am+n (m、n都是正整数) 2、积的乘方法则 (ab)n= anbn 积的乘方等于每个因式乘方的积. 3、幂的乘方法则 (am)n= amn 幂的乘方， 底数不变，指数相乘。 4、单项式与单项式相乘的法则步骤： （1）有乘方运算时，先进行乘方运算； （2）各单项式中的系数相乘； （3）各单项式中的同底数幂相乘； （4）只在一个单项式中含有的字母，要连同它的 指数一起作为积的一个因式。 复习& 回顾  ☞ 5、单项式乘以多项式法则： 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。 6.多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加. 4 例1.计算：(2x–3)(x+4) 解：原式 2x2 +8x –3x –12 =2x2 +5x = –12 注意: 多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项. 例题精讲 例2.计算 （1）（a+b）（a2-ab+b2） =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3； 例题精讲 例3.计算 （2）（2x-1）（-x2+3x-1）. =-2x3+6x2-2x+x2-3x+1 =-2x3+7x2-5x+1. 例题精讲 例4计算 计算：（y+2）（y2-2y+1）-y（y2+1）. =（y3-2y2+y+2y2-4y+2）-（y3+y） =y3-2y2+y+2y2-4y+2-y3-y =-4y+2. 例题精讲 计算：（x+3y）（2x2-xy+y2）. =2x3-x2y+xy2+6x2y-3xy2+3y3 =2x3+5x2y-2xy2+3y3． 例题精讲 计算：x（x2+x-1）+（2x2-1）（x-4）． =x3+x2-x+2x3-8x2-x+4 =3x3-7x2-2x+4 例题精讲 先化简,再求值: (x－2)(x+2)－x(x－1),其中x=3. 解：(x－2)(x+2)－x(x－1) =x2+2x－2x－4－x2+x =x－4 当x=3时， 原式=