3.1 随机事件的概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修3）

第三章 概率 3.1 随机事件的概率 班级：________________ 姓名：________________ 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．口袋中装有3个红球和4个黑球，每个球编有不同的号码，现从中取出3个球，则互斥而不对立的事件是　　 A．至少有1个红球与至少有1个黑球 B．至少有1个红球与都是黑球 C．至少有1个红球与至多有1个黑球 D．恰有1个红球与恰有2个红球 2．口袋中有若干红球，黄球与蓝球，每次摸一个球．若摸出红球的概率为0.4，摸出红球或黄球的概率为0.62，则摸出红球或蓝球的概率为　　 A．0.22 B．0.38 C．0.6 D．0.78 3．某兴趣小组从包括甲、乙的小组成员中任选3人参加活动，若甲、乙至多有一人被选中的概率，则甲、乙均被选中的概率是　　 A． B． C． D． 4．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是　　 A．与互斥 B．与对立 C． D． 5．下列命题中正确的是　　 A．事件发生的概率（A）等于事件发生的频率（A） B．一个质地均匀的骰子掷一次得到3点的概率是，说明这个骰子掷6次一定会出现一次3点 C．掷两枚质地均匀的硬币，事件为“一枚正面朝上，一枚反面朝上”，事件为“两枚都是正面朝上”，则（A）（B） D．对于两个事件、，若（A）（B），则事件与事件互斥 6．袋中装有大小和材质均相同的红球4个，黄球2个，白球1个，从中随机取出一个球，记事件为“取出的是红球”，事件为“取出的是黄球”，则下列关于事件和事件的关系说法正确的是　　 A．不互斥但对立 B．不互斥也不对立 C．互斥且对立 D．互斥但不对立 7．抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 “第一枚硬币正面朝上”，事件 “第二枚硬币反面朝上”，则与的关系为　　 A．互斥 B．相互对立 C．相互独立 D．相等 8．抛掷甲、乙两颗骰子，所得点数之和为，那么表示的基本事件是　　 A．一颗是3点，一颗是1点 B．两颗都是2点 C．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 D．甲是3点，乙是1点或甲是1点，乙是3点或两颗都是2点 二．多选题 9．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4，乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件 “抽取的两个小球标号之和大于5”，事件 “抽取的两个小球标号之积大于8”，则　　 A．事件与事件是互斥事件 B．事件与事件不是对立事件 C．事件发生的概率为 D．事件发生的概率为 10．下列说法错误的有　　 A．随机事件发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 B．在同一次试验中，不同的基本事件不可能同时发生 C．任意事件发生的概率（A）满足（A） D．若事件发生的概率趋近于0，则事件是不可能事件 11．下列说法正确的是　　 A．在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率 B．掷一枚骰子1次，“出现1点”与“出现2点”是对立事件 C．连续20次掷一枚骰子，结果都是出现1点，有理由认为这枚骰子质地不均匀 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次均正面向上，则第4次正面向上的概率小于 12．已知，是随机事件，则下列结论正确的是　　 A．若，是互斥事件，则（A）（B） B．若事件，相互独立，则（A）（B） C．若，是对立事件，则，是互斥事件 D．事件，至少有一个发生的概率不小于，恰好有一个发生的概率 三．填空题 13．已知随机事件和相互独立，若，表示事件的对立事件），则（B）　　． 14．在本届秋季运动会中，同学们热情高涨，踊跃报名，有不少同学报了多个项目．高三（四班有50名学生，报了100米短跑或1500米长跑的有16人，其中报了100米短跑的同学有10名，报了1500米长跑的同学有12名，则该班既报了100米短跑又报了1500米长跑的学生数占该班学生总数的比例是　　． 15．随着网络技术的发展，电子支付变得愈发流行，微信支付和支付宝支付就是常用的两种电子支付．某群体中的成员只用现金支付的概率为0.2，既用现金支付又用非现金支付的概率为0.2，则不用现金支付的概率为　　． 16．某商店的有奖促销活动中仅有一等奖、二等奖、鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.05，中二等奖的概率为0.16，中鼓励奖的概率为0.40，则不中奖的概率为　　． 四．解答题 17．袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球、黄球、绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求： （1）从中任取一球，得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？ （2）从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？ 18．某中学