第1部分 第29讲　图形的对称、平移、旋转与位似-2021年中考数学一轮复习课件（广西专版）

教材同步复习 第一部分 第29讲　图形的对称、平移、旋转与位似 第七章　图形与变换 知识要点 归纳 人教：七下第五章P28～P33，第七章P75～P82，八上第十三章P57～P74，九上第二十三章P58～P77，九下第二十七章P47～P55； 湘教：七下第四章P80～P85，第五章P112～P131，八下第二章P51～P54，第三章P95～P103，九上第三章P95～P105； 沪科：七下第十章P133～P138，八上第十一章P12～P19，第十五章P118～P127，九上第二十二章P95～P101，九下第二十四章P2～P11. 知识点1　图形的对称 1．轴对称图形与轴对称 轴对称图形 轴对称 图形 性质 对应线段相等 AB＝AC AB＝①____， BC＝B′C′， AC＝A′C′ A′B′ 轴对称图形 轴对称 图形 性质 对应角相等 ∠B＝②____ ∠A＝∠A′，∠B＝∠B ′， ∠C＝∠C ′ 对应点 点A与点A，点B与③____ 点A与点A′，点B与点B′， 点C与点C′ ∠C 点C 轴对称图形 轴对称 图形 区别 (1)具有某种特性的一个图形； (2)对称轴不一定只有一条 (1)反映两个图形的位置关系； (2)对称轴只有一条 常见的轴 对称图形 等腰三角形、等腰梯形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等 中心对称图形 中心对称 图形 2.中心对称图形与中心对称 中心对称图形 中心对称 图形 性质 对应线段相等 AB＝CD，AD＝CB AB＝A′B′，BC＝④___， AC＝A′C′ 对应角相等 ∠A＝⑤____， ∠B＝⑥____ ∠A＝∠A′，∠B＝∠B ′， ∠C＝∠C ′ ∠C ∠D B′C′ 中心对称图形 中心对称 图形 性质 对应点 点A与点C， 点B与点D 点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′ 中心对称图形 中心对称 图形 区别 (1)具有某种性质的一个图形； (2)对称点在一个图形上 (1)反映两个图形的位置关系； (2)对称点分别在两个图形上 常见的中心对称图形 平行四边形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等 知识点2　图形的平移、旋转、位似 1．平移 性质 (1)平移是全等变换，即平移前后两图形⑦______； (2)平移前后，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等； (3)对应点所连线段平行(或共线)且⑧_____； (4)平移不改变图形的形状和大小，只是位置发生变化 要素 (1)平移起点； (2)平移方向； (3)平移⑨_____ 全等 相等 距离 2.折叠 性质 (1)位于折痕两侧的图形关于折痕成 _______； (2)折叠前后对应点的连线被折痕垂直平分． 要素 (1)折叠前后的两部分图形⑪_____； (2)对应边、角、线段、周长、面积都分别⑫_______ 轴对称 全等 相等 ⑩ 3.旋转 性质 (1)旋转前后两图形⑬_____； (2)对应点到旋转中心的距离⑭______； (3)对应点与旋转中心的连线所成的角等于⑮_______ 要素 (1)旋转中心； (2)旋转方向； (3)旋转⑯______ 全等 相等 旋转角 角度 性质 (1)位似图形的⑰________相等，⑱______成比例； (2)位似图形对应点的连线所在的直线相交于一点，即经过位似中心； (3)位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上； (4)位似图形上任意一对对应点，到位似中心的距离之比等于位似比； (5)在平面直角坐标系中，如果位似图形是以原点为位似中心，位似比为k，那么位似图形对应点的坐标比为k 4．位似 对应角 对应边 知识点3　网格中的变换作图 1．找出图形的关键点； 2．作出关键点平移(对称或旋转或位似)后的对应点； 3．按原图形依次连接各关键点的对应点，得到所要求作变换后的图形． 广西真题 精选 命题点1　对称图形的识别 D 1．(2020·北部湾经济区2题3分)下列图形是中心对称图形的是( ) 2．(2018·北部湾经济区2题3分)下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是( ) A 命题点2　图形变换的性质及相关计算 3．(2020·北部湾经济区Ⅱ卷18题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝ ，点C关于直线AB的对称点为点D，点E为边AC上不与点A，C重合的动点，过点D作BE的垂线交BC于点F，则 的值为____． A 拓展训练 4．(2019·贵港10题3分)将一条宽度为2 cm的彩带按如图所示的方法折叠，折痕为AB，重叠部分为△ABC(图中阴影部分)，若∠ACB＝45°，则重叠部分的面积为( ) A．2 cm2　　　　　　　B