第1部分 第16讲 线段、角、相交线与平行线-2021年中考数学一轮复习课件（广西专版）

教材同步复习 第一部分 第四章　三角形 第16讲　线段、角、相交线与平行线 知识要点 归纳 人教：七上第四章P125～P141，七下第五章P1～P27，八上第十二章P48～P52，第十三章P60～P61； 湘教：七上第四章P117～P130，七下第四章P72～P79，P86～P106，八上第二章P50～P60， P68～P69，八下第一章P22～P26； 沪科：七上第四章P135～P152，七下第十章P116～P132，八上第十三章P75～P76，第十五章P128～P131，P141～P147. 知识点1　直线、线段 1．两个基本事实：(1)经过两点有且仅有①_____直线，简述为两点确定②______直线． (2)所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间③_____最短． 2．线段的中点 (1)定义：把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的④____．在解线段的和差倍分的计算题时，应通过画图观察，从而找出线段之间的关系． (2)线段的中点的性质：如图，若点M是线段AB的中点，则有AM＝⑤____ ＝ AB. 一条 线段 中点 MB 一条 3．线段的和差运算 如图，B是线段AC上的一点，则有 AB＝AC－⑥____； BC＝AC－⑦____； AC＝AB＋⑧____． BC AB BC 知识点2　角的有关概念及性质 度、分、秒转换 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″，角的度、分、秒是60进制的 — 角的分类 (1)若0°＜α＜90°，则α为锐角；(2)若90°＜α＜180°，则α为钝角； (3)若α＝90°，则α为直角； (4)若α＝180°，则α为平角； (5)若α＝360°，则α为周角 ∠BOD，∠COD为锐角，∠COA，∠COB为直角，∠AOD为钝角，∠AOB为平角 余角 定义 如果两个角的和等于⑨____，则这两个角互余 ∠1＋∠2＝90° 性质 同角(或等角)的余角⑩_____ 补角 定义 如果两个角的和等于⑪_____，则这两个角互补 ∠1＋∠2＝180° 性质 同角(或等角)的补角⑫______ 180° 相等 90° 相等 相等 平分线 知识点3　相交线 1．三线八角 ∠3 ∠8 ∠5 ∠6 ∠5 ∠8 ∠6 ∠5 【注意】对顶角是成对出现的，是具有特殊位置关系的两个角． 2．垂线 (1)性质： a．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； b．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， ______最短； (2)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度． 垂线段 逆定理：到一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的 ____________上． 性质： 垂直平分线 PA=PB 垂直平分线(如图)性质： 推出 _______； 3．垂直平分线 知识点4　平行线的性质与判定 平行公理 经过直线外一点有且只有 _____条直线与这条直线平行 平行公理的推论 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相 _____ 平行线的判定 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行线的性质 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 平行线间的距离 定义 两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线上的 ______的长度，叫做平行线间的距离 性质 平行线间的距离处处 _____ 平行 一 相等 垂线段 【注意】在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 知识点5　命　题 1．真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 2．假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题． 3．逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是另一个命题的结论，而第一个命题的结论是另一个命题的题设，可把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题． 广西真题 精选 命题点1　角的有关概念及性质 A 第1题图 拓展训练 1．(2020·河池2题3分)如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是( ) A．同位角　　　　　　B．内错角 C．同旁内角　　　　 D．邻补角 2．(2019·梧州5题3分)如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( ) A．30°　　　B．60°　　　C．90°　　　D．120° B 第2题图 命题点2　平行线的性质与判定 A 第3题图 3．(2020·北部湾经济区Ⅱ卷5题3分)如图，直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD，∠1＝140°，则∠ D为( ) A．40° B．50° C．60° D．70° C 第4题图 4．(