第1部分 第11讲 一次函数的图象与性质-2021年中考数学一轮复习课件（广西专版）

教材同步复习 第一部分 第三章　函数 第11讲　一次函数的图象与性质 知识要点 归纳 人教：八下第十九章P86～P101； 湘教：八下第四章P118～P132； 沪科：八上第十二章P35～P56. 知识点1　一次函数的图象与性质 0 1．一次函数与正比例函数的概念 一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠①____)的函数，叫做一次函数；特别地，当b＝②____时，一次函数y＝kx＋b就变为y＝kx(k为常数，k≠0)，这时，y叫做x的正比例函数． 0 2．一次函数的图象与性质 一次函数 y＝kx＋b(k≠0) k，b符号 k<0 k<0 b>0 b<0 b＝0 b>0 b<0 b＝0 一次函数 y＝kx＋b(k≠0) k，b符号 b>0 b<0 b＝0 b>0 b<0 b＝0 图象 图象 经过 象限 一、二、三 一、三、四 一、三 一、二、四 二、三、四 二、四 性质 y随x的增大而③____ y随x的增大而④____ 增大 减小 【注意】一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是经过点(0，b)，(－ ，0)的一条直线，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过点(0，0)，(1，k)的一条直线，且关于原点中心对称． 3．一次函数图象的平移 平移前 平移方式(m＞0) 平移后 简记 y＝kx＋b(k≠0) 向左平移m个单位长度 y＝k(x＋m)＋b(k≠0) x左加 右减 向右平移m个单位长度 y＝k(x－m)＋b 向上平移m个单位长度 y＝kx＋b＋m 等号右端 整体上加 下减 向下平移m个单位长度 y＝kx＋b－m 知识点2　一次函数解析式的确定 1．用待定系数法求一次函数解析式的步骤 设 设一次函数的解析式为y＝kx＋b(k≠0) 列 根据已知两点坐标，列出关于k，b的二元一次方程组 解 解方程组，求出k，b的值 写 将k，b的值代入y＝kx＋b中，写出函数的解析式 2.常见类型 (1)两点型：直接运用待定系数法求解； (2)平移型：由平移前后k不变，设出平移后的函数解析式，再代入已知点求解即可． 【注意】(1)对于正比例函数y＝kx(k≠0)，找出函数图象上的一点(非原点)，求出k即可确定解析式． (2)在同一平面直角坐标系中，对于直线l1：y1＝k1x＋b1与直线l2：y2＝k2x＋b2，若l1∥l2，则k1＝k2，且b1≠b2；若l1⊥l2，则k1·k2＝－1. 知识点3　一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积 一条直线与坐标轴围成的三角形的面积 两条直线与x轴围成的三角形的面积 两条直线与y轴围成的三角形的面积 一条直线与坐标轴围 成的三角形的面积 两条直线与x轴围成 的三角形的面积 两条直线与y轴围成的三角形的面积 S△AOB＝ AO·OB ＝ |xA|·|yB| S△ABC＝ BC·AD ＝ |xC－xB|·|yA| S△ABC＝ BC·AD ＝ |yB－yC|·|xA| 知识点4　　一次函数与方程(组)、不等式的关系 一次函数与方程(组)、不等式的关系 方程 ①kx＋b＝0 方程组 ② (1)一次函数的解析式就是一个二元一次方程； (2)点B的⑤____坐标是方程①的解； (3)点C的横、纵坐标的值是方程组②的解 横 一次函数与方程(组)、不等式的关系 不等式 ③kx＋b>0 ④kx＋b<0 (1)当函数y＝kx＋b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集； (2)当函数y＝kx＋b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集 广西真题 精选 命题点1　一次函数的图象与性质 拓展训练 B 1．(2019·河池8题3分)函数y＝x－2的图象不经过( ) A．第一象限　　　　　B．第二象限 C．第三象限　 D．第四象限 2．(2016·南宁4题3分)已知正比例函数y＝3x的图象经过点(1，m)，则m的值为( ) A． 　　　B．3　　　 C．－ 　　　 D．－3 B D 3．(2016·玉林、防城港、崇左9题3分)关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是( ) A．点(0，k)在l上 B.l经过定点(－1，0) C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限 4．(2016·钦州15题3分)已知正比例函数y＝kx的图象经过点(1，2)，则k＝____． 2 第5题图 5．(2019·河池17题3分)如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直