第1部分 第10讲 平面直角坐标系-2021年中考数学一轮复习课件（广西专版）

教材同步复习 第一部分 第三章　函数 第10讲　平面直角坐标系与函数 知识要点 归纳 人教：七下第七章P63～P86，八下第十九章P71～P84； 湘教：八下第三章P83～P87，P95～P98，第四章P110～P117； 沪科：八上第十一章P2～P11，第十二章P21～P34. 知识点1　平面直角坐标系内点的坐标特征 1．点的坐标特征 各象限内的点 如：点A(－2，1)在第④____象限；点B(1，－3)在第⑤____象限；点C(－3，－4)在第⑥____象限 二 四 三 坐标轴上的点 点P(a，b)在坐标轴上，则有：(1)在x轴上⇔b＝⑦____；(2)在y轴上⇔a＝⑧____；(3)既在x轴上，又在y轴上⇔a＝⑨____，b＝⑩____注：坐标轴上的点不属于任何象限 0 0 0 0 各象限角平分线上的点 (1)一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标⑪_____；(如图中A点：x1＝⑫___)(2)二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标互为相反数(如图中B点：x2＝⑬____) y1 －y2 相等 平行于坐标轴的直线上的点 (1)平行于x轴的直线上点的⑭___坐标相等，如图，b＝⑮___；(2)平行于y轴的直线上点的⑯___坐标相等，如图，a＝⑰___ y1 x2 纵 横 2.点到坐标轴、点到原点及两点间的距离 (1)点到坐标轴和点到原点的距离 a.点P(a，b)到x轴的距离是⑱____； b.点P(a，b)到y轴的距离是⑲____； c.点P(a，b)到原点的距离是⑳________． |b| |a| (2)两点间的距离 a.A(x1，y1)，B(x2，y2)都在x轴或与x轴平行的直线上，这两点间的距离为|x1－x2|； b.C(x1，y1)，D(x2，y2)都在y轴或与y轴平行的直线上，这两点间的距离为|y1－y2|； ※c.E(x1，y1)，F(x2，y2)在平面直角坐标系中，这两点间的距离为 . ※(3)中点坐标公式 P(x1，y1)，Q(x2，y2)为坐标系中任意两点，则PQ的中点坐标为 ． 3．点的对称与平移 点的对称变换 P(a，b) P1 _____________； P(a，b) P2 _____________； P(a，b) P3 ________________； P(a，b) P4 ________________ 口诀：关于坐标轴对称时，关于谁对称，谁不变，另一个变号；关于原点对称都变号 (a，－b) (－a，b) (－a，－b) (2m－a，b) 点的平移变换 口诀：横坐标左减右加，纵坐标上加下减 知识点2　函数及其图象 1．函数的相关概念及函数值 (1)变量、常量 变量是指在某一变化过程中，数值发生变化的量；常量是指在某一变化过程中，数值始终 _____的量． (2)函数的概念及函数值 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 ________的值与其对应，那么我们就说x是 ______，y是x的函数．如果当x＝a时，y＝b，那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值． 不变 唯一确定 自变量 2．函数的三种表示方法：表达式法、 ________、图象法． 3．确定函数自变量的取值范围 列表法 函数表达式的形式 自变量的取值范围 举例 整式 全体实数 y＝x＋1的自变量的取值范围为 _________ 分式 使分母不为零的实数 y＝ 的自变量的取值范围为 _____ 全体实数 x≠1 函数表达式的形式 自变量的取值范围 举例 偶次根式 被开方数大于或等于零 y＝ 的自变量的取值范围为 ______ 分式与二次根式结合 使分母不为0且被开方数是非负的实数 y＝ 的自变量的取值范围为 ____________ 实际问题 使实际问题有意义 正方形的边长为x，面积为y，则y＝x2的自变量的取值范围为 _____ x≥2 x≥2且x≠3 x>0 知识点3　分析判断函数图象 1．判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量