第1部分 第8讲 分式方程-2021年中考数学一轮复习课件（广西专版）

教材同步复习 第一部分 第二章　方程(组)与不等式(组) 第8讲　分式方程 知识要点 归纳 人教：八上第十五章P149～P155； 湘教：八上第一章P32～P37； 沪科：七下第九章P105～P109. 知识点1　分式方程的解法 1．概念：分母中含有①_______的方程叫做分式方程． 2．解分式方程的步骤 未知数 3．增根的产生 分式方程中使分母为0的根是增根． 【易错提示】无解和增根是两个不同的概念，无解不一定产生增根，产生增根也不一定无解． 知识点2　分式方程的应用 1．用分式方程解实际问题的一般步骤 【注意】双检验：(1)检验是否是分式方程的解；(2)检验是否符合实际问题． 2．用分式方程解实际问题的一般类型 常考类型 数量关系 行程问题 ＝时间 顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 工程问题 ＝工作时间 特别地，有时工作总量可以看作整体“1”，这时， ＝工作效率 购买(盈利)问题 ＝数量， ＝单价 广西真题 精选 命题点1　分式方程的解法 1．(2018·北部湾经济区20题6分)解分式方程： . 解：方程两边都乘3(x－1)，得3x－3(x－1)＝2x， 解得x＝1.5. 检验：当x＝1.5时，3(x－1)＝1.5≠0， 所以分式方程的解为x＝1.5. 拓展训练 2．(2020·河池14题3分)方程 的解是x＝____． 3．[2018·贵港19(2)题5分]解分式方程： . －3 解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)， 得4＋(x＋2)(x－2)＝x＋2， 整理，得x2－x－2＝0， 解得x1＝－1，x2＝2. 检验：当x＝－1时，(x＋2)(x－2)＝－3≠0， 当x＝2时，(x＋2)(x－2)＝0， 所以分式方程的解为x＝－1. 命题点2　分式方程的应用 A 4．(2020·北部湾经济区10题3分)甲、乙两地相距600 km，提速前动车的速度为v km/h，提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20 min，则可列方程为( ) A． B． C． D． D 5．(2017·北部湾经济区10题3分)一艘轮船在静水中的最大航速为35 km/h，它以最大航速沿江顺流航行120 km所用时间，与以最大航速逆流航行90 km所用时间相等．设江水的流速为v km/h，则可列方程为( ) A．　 B． C． D． 拓展训练 6．(2020·贵港23题节选4分)在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A，B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5 元，且用8 000元购买A型口罩的数量与用5 000元购买B型口罩的数量相同．A，B两种型号口罩的单价各是多少元？ 解：设B型号口罩的单价是x元，则A型号口罩的单价是(x＋1.5)元. 由题意，列方程为 ， 解得x＝2.5， 经检验，x＝2.5是原分式方程的根，且符合题意． ∴x＋1.5＝4. 答：A型号口罩的单价是4元，B型号口罩的单价是2.5元． 重点难点 突破 重难点1　分式方程的解法(重点) 【评分标准】 解方程： . 解： ， x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝－3，... ... ... ... ... ... ... ...(2分) x2＋2x①__________＝－3， ②_________．... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... ... ..(4分) 检验：当x＝－5时，(x－1)(x＋2)≠0， ∴x＝－5是原方程的解．... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... .(5分) ∴原