第1部分 第6讲 一次方程与一次方程组-2021年中考数学一轮复习课件（广西专版）

教材同步复习 第一部分 第二章　方程(组)与不等式(组) 第6讲　一次方程与一次方程组 知识要点 归纳 人教：七上第三章P77～P112，七下第八章P87～P112； 湘教：七上第三章P82～P110，七下第一章P1～P27； 沪科：七上第三章P84～P129. 知识点1　等式的性质及在解方程中的应用 1．等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．若a＝b，则a±c＝①______ 移项； 2．等式两边乘同一个数，结果仍相等．若a＝b，则ac＝②____ 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)； 3．等式两边除以同一个不为0的数，结果仍相等．若a＝b(c≠0)，则 ＝③____ 系数化为1. b±c bc 知识点2　一元一次方程的解法 步骤 具体做法/注意事项 去分母 注意不要漏乘不含分母的项(尤其是常数项)，分子是多项式时注意添括号 去括号 若括号前是负号，去括号后括号里面各项均要④______ 移项 移项要⑤______ 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 系数化为1 在方程两边都除以未知数的⑥______，得到方程的解 系数a 变化 变化 知识点3　二元一次方程组的解法 代入消元法 加减消元法 (1)用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数 (1)同一个未知数的系数化成相等或相反数的形式 (2)消去一个未知数 (3)解这个一元一次方程，求出未知数的值 代入消元法 加减消元法 (4)将求得的未知数的值代入(1)中变形后的方程中，求出另一个未知数的值 (4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值 (5)用“{”联立两个未知数的值就是方程组的解 (6)检验(将方程组的解代入原方程组中进行检验，两个方程是否都满足左边＝右边) 知识点4　一次方程（组）的应用 审 审清题意，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系 设 设未知数(可设直接或间接未知数) 列 根据题意寻找等量关系列方程(组) 解 解方程(组) 验 检验所求的未知数的值是否符合题意 答 写出答案 1．列方程(组)解应用题的一般步骤 2.一次方程(组)常考应用题型及关系式 类型 重要等量关系 分配类问题 [以购买问题 (A＋B)为例] 总价＝单价×数量 A单价×A数量＋B单价×B数量＝总价 A数量＋B数量＝总数量 利润问题 售价＝标价×折扣 销售额＝售价×销量 利润＝售价－进价 行程问题 路程＝速度×时间 广西真题 精选 命题点1　二元一次方程组及其解法 拓展训练 1．(2017·北部湾经济区15题3分)已知 是方程组 的解，则3a－b＝____． 5 2．(2020·玉林20题6分)解方程组： ① ② 解： ①＋②×3，得7x＝7， 解得x＝1. 把x＝1代入①，得y＝1.则方程组的解为 拓展训练 3．(2016·百色20题6分) 解方程组： ① ② 解： ①×8＋②，得33x＝33，解得x＝1. 把x＝1代入①，得y＝1. 则原方程组的解为 命题点2　一次方程(组)的应用 4．(2016·南宁10题3分)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程( ) A．0.8x－10＝90　　　　B．0.08x－10＝90 C．90－0.8x＝10 D．x－0.8x－10＝90 A 5．(2016·来宾10题3分)一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组( ) A． 　　　B． C． D． A 6．(2020·百色24题节选5分)某玩具生产厂家，A车间原来有30名工人，B车间原来有20名工人，现新增25名工人分配到两车间，使得A车间工人总数是B车间工人总数的2倍．请问新分配到A，B车间各多少人？ 解：设新分配到A车间x人，新分配到B车间y人. 根据题意，得 解得 答：新分配到A车间20人，新分配到B车间5人． 7．(2019·河池24题8分)在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元． (1)跳绳、毽子的单价各是多少元？ (2)该店在“