第1部分 第4讲 分式-2021年中考数学一轮复习课件（广西专版）

教材同步复习 第一部分 第一章　数与式 第4讲　分式 知识要点 归纳 人教：八上第十五章P126～P148； 湘教：八上第一章P2～P13，P23～P31； 沪科：七下第九章P89～P104. 知识点1　分式的相关概念及性质 1．分式的相关概念 2.分式的基本性质及相关概念 基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变，即 ＝ ， ＝ (C≠0)，其中A，B，C是整式 约分 把一个分式的分子与分母的①_______约去，不改变分式的值，叫做分式的约分 最简分式 分子与分母没有②_______的分式叫做最简分式 通分 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分 最简公分母 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 公因式 公因式 知识点2　分式的运算 1．分式的运算法则 运算 法则 式子表示 加减 运算 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减 异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式再加减 ③ ______ 运算 法则 式子表示 乘法运算 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母 除法运算 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘 乘方运算 ④ _____ 2.分式的化简求值 (1)运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先算括号内的． (2)注意事项： a．化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值； b．通分时，要记得给不含分母的项乘最简公分母； c．分式化简求值时要注意符号的变化，分式的分子要作为一个整体，在去括号的时候，若括号前为负号，则每一项都需要变号； d．注意化简结果应为最简分式或整式； e．必须保证所“代”数值使原分式的分母及运算过程中分式的分母都不为0. 广西真题 精选 命题点1　分式的相关概念及性质 拓展训练 1．(2020·北部湾经济区Ⅱ卷13题3分)若式子 有意义，则x的取值范围是_____． x≠2 2．(2018·贵港13题3分)若分式 的值不存在，则x的值为____． －1 命题点2　分式的运算 3．(2020·北部湾经济区20题6分)先化简，再求值： ，其中x＝3. 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ . 当x＝3时，原式＝ . 4．(2020·北部湾经济区Ⅱ卷20题6分)先化简，再求值： ，其中x＝ . 解：原式＝ · ＝ . 当x＝ 时，原式＝ ＝1＋ . 5．(2017·北部湾经济区20题6分)先化简，再求值： 1－ ，其中x＝ －1. 解：原式＝1－ ＝1－ ＝ ＝ . 当x＝ －1时，原式＝ ＝ ＝ . 拓展训练 D 6．(2019·贵港4题3分)若分式 的值等于0，则x的值为( ) A．±1　　　B．0　　　C．－1　　　D．1 7．(2019·梧州15题3分)化简： －a＝____． a－4 拓展训练 8．(2020·河池20题6分)先化简，再计算： ，其中a＝2. 解：原式＝ ＝ ＝ . 当a＝2时，原式＝ ＝3. 拓展训练 9．(2020·百色20题6分)先化简，再计算： ，其中x＝2 021. 解：原式＝ ＝ ＝ . 当x＝2 021时，原式＝ ＝ . 重点难点 突破 重难点　分式化简求值(重点) 【答题规范】 (2020·南宁四大学区一模)先化简，再求值： ，其中a＝ －1. 解：原式＝ ＝ ① __________， ＝② ________，　　　 把a