第1部分 第3讲 代数式、整式与因式分解-2021年中考数学一轮复习课件（广西专版）

教材同步复习 第一部分 第一章　数与式 第3讲　代数式、整式与因式分解 知识要点 归纳 人教：七上第二章P53～P76，八上第十四章P93～P125； 湘教：七上第二章P55～P80，七下第二章P28～P70，八上第一章P14～P22. 沪科：七上第二章P55～P83，七下第八章P44～P87 1．列代数式 一般地，用含有数、①______及运算符号的式子把问题中的数量关系表示出来，就是列代数式． 2．代数式求值：一般地，用②______代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出③______，叫做代数式求值． 知识点1　代数式及其求值 字母 数值 结果 知识点2　整式及其相关概念 积 字母 数字 指数和数 和 指数最高 常数 _____ ________ 指数 _____ 3 _______ 多项式 ______ ______ 知识点3　 名称 性质 合并同类项 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的⑭____不变 去括号法则 括号前是“－”号，添(去)括号时，括号里的各项都⑮____符号；括号前是“＋”号，去括号时，括号里的各项都不改变符号 整式加减的运算法则 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，再 ⑯__________ 指数 改变 　整式的运算 合并同类项 1.整式的加减 名称 法则 举例 同底数幂相乘 底数不变，指数相加． am·an＝⑰_________ a3·a2＝a3＋2＝a5 同底数幂相除 底数不变，指数相减． am÷an＝⑱_________(m>n) a5÷a3＝a5－3＝a2 am＋n am－n 2.幂的运算(a≠0，m，n为整数) amn an·bn ______ ______ 3.整式的乘法运算 单项式乘单项式 把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.ma·ab＝㉑______ 单项式乘多项式 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．即m(a＋b)＝㉒_______ 多项式乘多项式 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即(m＋n)(a＋b)＝㉓__________________ 乘法公式 (a±b)2＝㉔____________(完全平方公式)；(a＋b)(a－b)＝㉕_______(平方差公式) ma＋mb ma＋mb＋na＋nb a2±2ab＋b2 a2－b2 ma2b 4.整式的除法运算 单项式除以单项式 把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 多项式除以单项式 先用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 【注意】整式的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减，同级运算按照从左到右的顺序进行计算． 知识点4　因式分解 1．概念：把一个多项式化成几个整式的㉖_____的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 2．基本方法 p(a+b+c) 提公因式法：pa+pb+pc=㉗________ 公式法 ㉘_________ (a+b)(a-b) _________ (a±b)2 积 公因式的确定 系数：取各项系数的最大公约数 字母：取各项中都含有的字母或因式 指数：取各项相同字母的最低次幂 【注意】 3．因式分解的一般步骤 【注意】　因式分解要彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止且最后结果是积的形式．． 广西真题 精选 命题点1　代数式 1．(2016·钦州17题3分)若x，y为实数，且满足(x＋2y)2＋ ＝0，则xy的值是____． 命题点2　整式及其相关概念 2．(2018·河池3题3分)下列单项式，与3a2b为同类项的是( ) A．－a2b　　B．ab2　　C．3ab　 　D．3 A 命题点3　整式的运算 3．(2020·北部湾经济区4题3分)下列运算正确的是( ) A．2x2＋x2＝2x4　　　　B．x3·x3＝2x3 C．(x5)2＝x7 D．2x7÷x5＝2x2 4．(2020·北部湾经济区Ⅱ卷6题3分)下列运算正确的是( ) A．3a＋2a＝6a B. a2－a＝a C．a6·a2＝a8 D．a8÷a4＝a2 C D 5．(2019·北部湾经济区6题3分)下列运算正确的是( ) A．(ab3)2＝a2b6 B．2a＋3b＝5ab C．5a2－3a2＝2 D．(a＋1