第1部分 第2讲 实数的大小比较与运算-2021年中考数学一轮复习课件（广西专版）

教材同步复习 第一部分 第一章　数与式 第2讲　实数的大小比较与运算 知识要点 归纳 人教：七上第一章P12～P44； 湘教：七上第一章P15～P48； 沪科：七上第一章P14～P41，P48～P54. 知识点1　实数的大小比较 直接比较法 正数>0>负数 数轴比较法 在数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大 绝对值比较法 两个正数比较大小，绝对值大的数比较①____；两个负数比较大小，绝对值大的数反而②____，即a<0，b<0，若|a|>|b|，则a<b 平方比较法 对任意正实数a， ，有：a2>b⇔a③____ (适用于含有二次根号的数的大小比较或二次根式的估值) 作差比较法 设a，b是任意两个实数，则a－b>0⇔a>b，a－b<0⇔a④__b，a－b＝0⇔a⑤____b 作商比较法 若a＞0，b＞0，则 >1⇔a>b， <1⇔a⑥___b， ＝1⇔a＝b > < = < 大 小 知识点2　实数的运算 1．常见的运算类型与法则 运算 法则 乘方 零指数幂 a0＝⑦____(a≠0)，口诀：见到零次幂，就写1 负整数指数幂 a－p＝⑧___(a≠0，p为正整数)特别地，a－1＝⑨__(a≠0) 1 运算 法则 去绝对 值符号 注：去绝对值符号时，先比较绝对值内两数的大小，再根据绝对值的非负性去绝对值符号 －1的奇偶次幂 －1的奇次幂为－1； －1的偶次幂为1； 口诀：遇奇为－1，遇偶为1 运算 法则 特殊角的三角函数值 详见第四章第21讲知识要点归纳 常见数的开方 ＝⑩____， ＝⑪____， ＝⑫____， ＝⑬ ____， ＝⑭____， ＝⑮_____， ＝⑯____， ＝⑰______ 2 3 4 5 2 -3 2.实数的四则运算法则 (1)加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值⑱______；绝对值不相等的异号两数相加，取⑲______较大的加数的符号，并用较大的绝对值⑳_______较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数． (2)减法：减去一个数，等于加上这个数的 ______，即a－b＝a＋(－b)． 相加 绝对值 减去 相反数 正 (3)乘法：两数相乘，同号得 _____，异号得 ______，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，积为0， (4)除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 ______，即a÷b＝　a· (b≠0). 负 倒数 3．实数混合运算的步骤 (1)先计算出每小项的值(如：零指数幂、负整数指数幂、根式运算、－1的整数次幂、乘方、去绝对值符号、开方、特殊角的三角函数值)； (2)根据实数的运算顺序计算：先乘除，后加减，有括号的先计算括号里面的(无法化简的项可直接连同前面的符号照搬到下一步)； (3)同级运算：按从左到右的顺序进行运算； (4)最后得出计算结果． 广西真题 精选 命题点1　实数的大小比较 C 拓展训练 1．(2020·桂林1题3分)有理数2，1，－1，0中，最小的数是( ) A．2　　　B．1　　　C．－1　　　D．0 命题点2　实数的运算 2．(2020·北部湾经济区19题6分)计算：－(－1)＋32÷(1－4)×2. 解：原式＝1＋9÷(－3)×2 ＝1－3×2 ＝1－6 ＝－5. 3.(2020·北部湾经济区Ⅱ卷19题6分)计算：|－2|＋π0－ ＋27÷3. 解：原式＝2＋1－4＋9 ＝8. 4．(2019·北部湾经济区19题6分)计算：(－1)2＋( )2－(－9)＋(－6)÷2. 解：原式＝1＋6＋9－3 ＝13. 5．(2018·北部湾经济区19题6分)计算：|－4|＋3tan 60°－ －( )－1. 解：原式＝4＋3 －2 －2 ＝ ＋2. 6．(2019·贵港1题3分)计算(－1)3的结果是( ) A．－1　　　B．1　　　C．－3　　　D．3 7．(2020·河池13题3分)计算3－(－2)＝____． 8．(2019·河池19题6分)计算：30＋ －( )－2＋|－3|. 拓展训练 A 5 解：原式＝1＋2 －4＋3 ＝2 . 拓展训练 9．[2020·贵港19(1)题5分]计算：| －2|＋(3－π)0－ ＋6cos 30°. 10．(2020·百色19题6分)计算： －4cos 45°－( )－1＋| －1|. 解：原式＝2－