第1部分 第1讲 实数及其相关概念-2021年中考数学一轮复习课件（广西专版）

教材同步复习 第一部分 第一章　数与式 第1讲　实数及其相关概念 知识要点 归纳 人教：七上第一章P1～P11，P44～P46，七下第六章P39～P62； 湘教：七上第一章P1～P14，P18，八上第三章P104～P118； 沪科：七上第一章P1～P13，P41～P48，七下第六章P1～P21. 1．按定义分类 知识点1　实数的分类及正、负数的意义 正整数 负整数 负分数 无限不循环 整数 实数 有理数 无理数 分数 正无理数 负无理数 正分数 ①_______ 0 有限小数或无限循环小数 ④___________小数 ②_______ ③_______ 【注意】常见无理数的四种形式： a.开方开不尽的数，如 ， ， ，等等； b.含有根号的三角函数值，如sin60°，cos30°，sin45°，cos45°，tan60°，tan30°，等等； c.有规律的无限不循环小数，如0.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多一个0)； d.π及化简后含π的数，如5π， ，等等． 2．按大小分： 负实数． 【注意】　0既不是正数也不是负数． 3．正负数的意义:用来表示具有相反意义的量．如“比0高的得分与比0低的得分”“零上温度与零下温度”“盈利额与亏损额”“收入与支出”等都是具有相反意义的量． 0 正实数 ⑤_____． 名称 定义 性质 数轴 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴 (1)数轴上的点与⑥____一一对应； (2)数轴上两点之间的距离即两点所表示的数的差的绝对值； (3)数轴上右边的数总比左边的数大 相反数 只有⑦_____不同的两个数互为相反数 (1)实数a的相反数是－a，特别地，0的相反数为0； (2)a，b互为相反数⇔a＋b＝⑧___； (3)在数轴上，表示互为相反数的两点位于原点的两侧，且到原点的距离⑨____ 符号 实数 0 相等 名称 定义 性质 绝对值 数轴上表示数a的点与原点的 ⑩______叫做数a的绝对值，记作|a| 即正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的⑪______； (2)离原点越远的数的绝对值 ⑫____； (3)若|a|＝| b|，则a＝b或a＋b＝⑬____ (1) |a|＝ a(a>0)， 0(a=0)， -a(a<0)， 距离 相反数 越大 0 名称 定义 性质 倒数 乘积为⑭___的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为⑮____ (1)a，b互为倒数⇔ab＝1； (2)0没有倒数； (3)倒数等于它本身的数是⑯________ 1 1和-1 知识点2　科学记数法与近似数 1．科学记数法 用科学记数法将一个数表示成a×10n的形式，其中确定a和n的值是关键． (1)确定a：1≤|a|＜10. (2)确定n： a.当原数的绝对值≥10时，n为正整数，且等于原数的整数位数减1； b.当0＜原数的绝对值＜1时，n为负整数，它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前的零)或原数变为a时小数点向右移动的位数． 2．近似数 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．例如，3.141 5精确到0.01为3.14，精确到0.001为3.142. 1．性质 知识点4 平方根、算术平方根、立方根与非负数的性质 项目 平方根 算术平方根 立方根 表示方法 ± a的取值 a≥0 a≥0 任意实数 项目 平方根 算术平方根 立方根 性质 正数 互为相反数(两个) 正数(一个) 正数(一个) 0 0 0 0 负数 没有 没有 负数(一个) 2.非负数的性质 (1)常见的非负数有 (a≥0)，|a|，a2. (2)若几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0.例如：若|a|＋b2＋ ＝0，则a＝b＝c＝0. 广西真题 精选 命题点1　实数的分类及正负数的意义 D 1．(2019·北部湾经济区1题3分)如果温度上升2 ℃记作＋2 ℃，那么温度下降3 ℃记作( ) A.＋2 ℃ B．－2 ℃ C.＋3 ℃ D．－3 ℃ 2．(2020·北部湾经济区1题3分)下列实数是无理数的是( ) A. B．1 C．0 D．－5 A 拓展训练 3．(2020·河池1题3分)如果收入10元记作＋10元，那么支出10元记作( ) A.＋20元 B．＋10元 C.－10元 D．－20元 C 命题点2　实数的相关概念 D 4．(20