第2章 第9课时 微专题 2.6 一元一次不等式组中含字母参数问题-2020-2021学年八年级下册数学课前课中【优课堂给力A+】北师大版

$ 第９课时　微专题　一元一次不等式组中 含字母参数问题 知识梳理 １．公共部分　 考点探究 例１：解： ２ｘ－ａ＜１，① ｘ－２ｂ＞－３，{ ② 由①，得ｘ＜１ ＋ａ ２ ，由②，得ｘ ＞２ｂ－３， ∵不等式组的解集是－１＜ｘ＜３， ∴１＋ａ２ ＝３，２ｂ－３＝－１， 解得ａ＝５，ｂ＝１， ∴（ａ＋１）（ｂ－１）＝（５＋１）（１－１）＝０． 针对训练 １．ｘ＞３２ ２．解：由①，得２ｘ＋８＞３ｘ＋６，解得ｘ＜２， 由②，得ｘ＜ａ， 而不等式组的解集是ｘ＜１， ∴ａ＝１． 例２：解： １－２ｘ＜５，① ２ｘ＋ａ≤４，{ ② 由不等式①，得ｘ＞－２， 由不等式②，得ｘ≤４ －ａ ２ ， ∵关于ｘ的不等式组 １－２ｘ＜５， ２ｘ＋ａ≤{ ４有解， ∴－２＜４－ａ２ ，解得ａ ＜８． 针对训练 ３．ａ＜－１ ４．解：不等式组整理，得 ｘ≤１， ｘ≥ａ＋１{ ， 由不等式组有解，得到ａ＋１≤１，即ａ≤０． 例３：解：整理不等式，得 ｘ＜２， ｘ＜－ａ{ ， 由不等式组的解集为ｘ＜２，得到－ａ≥２， 解得ａ≤－２， 则ａ的取值范围是ａ≤－２． 针对训练 ５．解： ３ｘ－４≥ａ，① ｘ－２＞０，{ ② 由①，得ｘ≥ａ ＋４ ３ ，由②，得ｘ ＞２， ∵不等式组的解集是ｘ＞２， ∴ａ＋４３ ≤２， 解得ａ≤２． ６．解：解不等式ｘ－４３ ＋１＞３ｘ－４６ ，得ｘ ＜２， 解不等式 ３ｘ＋ａ ２ ＜ｘ，得ｘ＜－ａ， ∵不等式组的解集为ｘ＜２， ∴－ａ≥２， 解得ａ≤－２． 例４：－１１４≤ａ ＜５ ２ 针对训练 ７．４＜ａ≤５ ８．解： ２ｘ＋１＞５，① ｘ－ｍ＜０，{ ② 解①，得ｘ＞２，解②，得ｘ＜ｍ， 则不等式组的解集是２＜ｘ＜ｍ， 则正整数解是３，４，５， 故ｍ的范围是５＜ｍ≤６． 例５：解：将两个方程相加，可得５ｘ－ｙ＝３ｍ＋２， 将两个方程相减，可得ｘ－３ｙ＝－ｍ－４， 由题意，得 ３ｍ＋２＞０， －ｍ－４＜０{ ，解得ｍ＞－２３． 针对训练 ９．解： ｘ＋ｙ＝４ｍ－７，① ｘ－ｙ＝２ｍ＋３，{ ② ①＋②，得２ｘ＝６ｍ－４，解得ｘ＝３ｍ－２， ①－②，得２ｙ＝２ｍ－１０，解得ｙ＝ｍ－５， ∵ｘ＞０，ｙ＞０， ∴３ｍ－２＞０，ｍ－５＞０， 解得ｍ＞２３且ｍ ＞５， 故ｍ的取值范围为ｍ＞５． 第１０课时　２．６一元一次不等式组（２） 考点探究 例１：解：设该村共有ｘ户，则母羊共有（５ｘ＋１７）只， 由题意，知 ５ｘ＋１７－７（ｘ－１）＞０， ５ｘ＋１７－７（ｘ－１）＜３{ ， 解得 ２１ ２ ＜ｘ＜１２， ∵ｘ为整数，∴ｘ＝１１， １１＋５×１１＋１７＝８３（只）． 故这批种羊共有８３只                                                                       ． ·９１· $