第19章 一次函数-2020-2021学年八年级数学下册疑难易错题汇编（人教版）

第19章 一次函数 疑难易错题汇编 一、选择题（共14小题，每题只有一个选项符合题意） 1．（2019•泸州模拟）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 解：当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量． 选项C中的曲线，不满足对于自变量的每一个确定的值，函数值有且只有一个值与之对应，即单对应．故C中曲线不能表示y是x的函数， 答案：C． 2．（2020•陕西）变量x，y的一些对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … ﹣8 ﹣1 0 1 8 27 … 根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（　　） A．75 B．﹣75 C．125 D．﹣125 解：根据表格数据画出图象如图： 由图象可知，函数的解析式为y＝x3， 把x＝﹣5代入得，y＝﹣125． 答案：D． 3．（2020•娄底）函数的零点是指使函数值等于零的自变量的值，则下列函数中存在零点的是（　　） A．y＝x2+x+2 B．y＝+1 C．y＝x+ D．y＝|x|﹣1 解：当y＝0时， 方程x2+x+2＝0无实数根，因此选项A不符合题意； 方程+1＝0无实数根，因此选项B不符合题意； 方程x+＝0无实数根，因此选项C不符合题意； 方程|x|﹣1＝0的解为x＝±1，因此选项D符合题意， 答案：D． 4．（2020•随州）小明从家出发步行至学校，停留一段时间后乘车返回，则下列函数图象最能体现他离家的距离（s）与出发时间（t）之间的对应关系的是（　　） A． B． C． D． 解：①从家出发步行至学校时，为一次函数图象，是一条从原点开始的线段； ②停留一段时间时，离家的距离不变， ③乘车返回时，离家的距离减小至零，且乘车到家用的时间比步行的时间短， 纵观各选项，只有B选项符合． 答案：B． 5．（2020•东营）如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段CP的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边AB的长度为（　　） A．12 B．8 C．10 D．13 解：根据图2中的曲线可知： 当点P在△ABC的顶点A处，运动到点B处时， 图1中的AC＝BC＝13， 当点P运动到AB中点时， 此时CP⊥AB， 根据图2点Q为曲线部分的最低点， 得CP＝12， 所以根据勾股定理，得 此时AP＝＝5． 所以AB＝2AP＝10． 答案：C． 6．（2020•陕西）在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．3 解：将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后得到y＝k（x+3）﹣6， ∵经过原点， ∴0＝k（0+3）﹣6，解得k＝2， 答案：B． 7．（2020•内江）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（　　） A．≤t＜2 B．＜t≤1 C．1＜t≤2 D．≤t≤2且t≠1 解：∵y＝tx+2t+2＝t（x+2）+2（t＞0）， ∴直线y＝tx+2t+2（t＞0）经过点（﹣2，2），如图， 当直线经过（0，3）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点， 则3＝2t+2，解得t＝； 当直线经过（0，6）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点， 则6＝2t+2，解得t＝2； 当直线经过（0，4）时，直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点， 则4＝2t+2，解得t＝1； ∴直线y＝tx+2t+2（t＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是≤t≤2且t≠1， 答案：D． 8．（2020•广州）一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 解：∵一次函数y＝﹣3x+1中，k＝﹣3＜0， ∴y随着x的增大而减小． ∵一次函数y＝﹣3x+1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），且x1＜x1+1＜x1+2， ∴y3＜y2＜y1， 答案：B． 9．（2020•牡丹江）两个一次函数y＝ax+b和y＝bx+a，它们在同一个直角坐标系的图象可能是（　　） A． B． C． D． 解：当a＞0，b＞0时，一次函数y＝ax+b和y＝bx+a的图象都经过第一、二、