山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（无答案）

太原市第五十六中学校 2020—2021学年第二学期高二年级第一次月考 理科数学试卷 考试时间 90分钟 分值 100分 一选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．已知复数 满足 ，则 的共轭复数在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ） A． B． C． D． 4．设 是虚数单位，若复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．已知 ，若 （i为虚数单位），则a的取值范围是（ ） A． 或 B． 或 C． D． 6．12．设复数 ，它在复平面内对应的点位于虚轴的正半轴上，且有 ，则 （ ） A． B．0 C．1 D．2 7.直线 与曲线 相切与点 ，则b的值为( ) A. 0 B. C.1 D.2 8.若函数 满足 则 的值为( ) A．2 B．1 C．0 D．3 9.已知函数 ，则函数 的单调递增区间是（ ） A． B．（0，1） C． D． 10.由直由直线 ， ，曲线 及y轴所围成的封闭图形的面积是（ ） A. B. C. D 11.设函数 在 上可导,其导函数 ,且函数 在 处取得极小值,则函数 的图象可能是（ ） A B C D 12.已知函数 是定义在R上的偶函数，设函数 的导函数为 ，若对任意 都有 成立，则( ) A． B． C． D． 填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 设复数 满足 ，则 的最大值为 _______________ 已知复数 为纯虚数，则实数 _______________ 15.曲线 在点 处的切线方程为________. 16..若定积分 ，则m等于_____________. 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 17已知复数 满足 （ 为虚数单位） （1）求 ； （2）求 . 18.实数 取什么值时，复数 （ 为虚数单位）. （1）是实数？ （2）对应的点位于复平面的第四象限？ 19.求下列函数的导数： (1)y＝xeq \r(x)；(2)y＝eq \f(1,x4)；(3)y＝eq \r(5,x3)；(4)y＝log2x2－log2x；(5)y＝x－sin eq \f(x,2)cos eq \f(x,2). 20.设f (x)＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f ′(x)满足f ′(1)＝2a，f ′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.求曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处的切线方程． 21．已知函数f(x)＝x3＋ax2－x＋c，且a＝f ′(eq \f(2,3))． (1)求a的值； (2)求函数f(x)的单调区间； (3)设函数g(x)＝[f(x)－x3]·ex，若函数g(x)在x∈[－3,2]上单调递增，求实数c的取值范围． 学校: 班级： 姓名： 考号： 弥 封 线 内 不 要 答 题 第1 =*2-1 1 页共1 =*2 2 页 第1 =*2 2 页共1 =*2 2 页 $