考场仿真卷01-2021年高考数学（理）模拟考场仿真演练卷(课标全国Ⅰ卷)

绝密★启用前 2021年高考数学（理）模拟考场仿真演练卷 第一模拟 本试卷共23题（含选考题）.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知复数 为纯虚数,则（ ） A．2 B．4 C．-16 D．-4 【答案】B 【解析】因为 为纯虚数,所以 , ,解得 .故选B. 2．已知集合 , ,则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】因为 , ,所以 ,故选D. 3．如图是国家统计局于2020年11月发布的2019年10月到2020年10月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．（注：2020年10月与2019年10月相比较称同比,2020年10月与2020年9月相比较称环比）根据该折线图,下列说法错误的是（ ） A．各月居民消费价格同比有涨有跌,涨幅最大为 B．2020年9月居民消费价格同比上涨 C．2020年3月居民消费价格环比下降 D．居民消费价格同比涨幅最大的月份也是环比涨幅最大的月份 【答案】A 【解析】各月居民消费价格同比涨幅都是正数,所以一直在涨,故A错误；2020年9月居民消费价格同比上涨 ,故B正确；2020年3月居民消费价格环比下降 ,故C正确；居民消费价格同比涨幅最大的月份是2020年1月,环比涨幅最大的月份也是2020年1月,故D正确.故选A. 4.高压 EMBED Equation.DSMT4 输电线路电压损失估算口诀：架空铝线十千伏,电压损失百分数；输距电流积六折,再被导线截面除；输距千米电流安,截面毫方记清楚．其意义为“对于高压 EMBED Equation.DSMT4 的架空铝线,若输电线路的输距为 EMBED Equation.DSMT4 ,电流为 EMBED Equation.DSMT4 ,导线截面为 EMBED Equation.DSMT4 ,则电压损失百分数 ．”据此可知,对于一条长度为 EMBED Equation.DSMT4 ,高压为 EMBED Equation.DSMT4 的输电线路,若当导线截面为 EMBED Equation.DSMT4 ,电流为 EMBED Equation.DSMT4 时的电压损失百分数为 ,当导线截面为 EMBED Equation.DSMT4 ,电流为 EMBED Equation.DSMT4 时的电压损失百分数为 ,则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题知, , ,所以 ． 故选C． 5．设 为坐标原点, 为抛物线 ： 的焦点, 为 上一点,若 ,则 的面积为（ ） A．2 B． C． D．4 【答案】B 【解析】 抛物线 ： , ,准线 .由 ,即P到准线的距离为6. 设 , ,解得, ,代入抛物线方程 ,得 . .故选B. 6．函数 的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题知 的定义域为 ．因为 ,所以 是偶函数,函数图象关于 轴对称,排除选项B；又 ,故排除选项C,D.故选A． 7.赵爽是我国古代的数学家、天文学家,大约在公元222年,赵爽为《周髀算经》一书作序时,介绍了“勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”.第24届国际数学家大会会标就是以“赵爽弦图”为基础进行设计的.如图,四边形 是由四个全等的直角三角形与一个小正方形 拼成的一个大正方形.如果小正方形 的面积为1,再以正方形 为“小”正方形向外作“弦图”,得到正方形 ……按此做法进行下去,记 , ,正方形 的面积为 ．若 ,则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设 ,则 , , 所以 设 ,则 , ,所以 所以 ,所以数列 是以25为首项,25为公比的等比数列,所以 , 故选C． 8．如图,在平面四边形ABCD中, ,若点E为边CD上的动点,则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】连接BD,取AD中点为O,可知 为等腰三角形,而 , 所以 为等边三角形, ,设 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 ,所以当 时,上式取最小值 , 故选A. 9．已知等差数列 的前 项和为 ,且 , ,则下面结论错误的是（ ）