6.9（2）二元一次方程组及其解法-2020-2021学年六年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

6.9（2）二元一次方程组及其解法 知识梳理 一、消元法 1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一个未知数. 这种将未知数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. 2.消元的基本思路：未知数由多变少. 3.消元的基本方法：把二元一次方程组转化为一元一次方程. 二、代入消元法 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法． 三、加减消元法解二元一次方程组 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 要点：用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： (1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等； (2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； （4)将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解． 四、选择适当的方法解二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想（一般思路）是消元，消元的方法有两种：代入消元和加减消元，通过适当练习做到巧妙选择，快速消元． 一、单选题 1．已知关于x，y的方程组了的解为，则a，b的值是( ) A． B． C． D． 2．若，则的值是（ ） A．-1 B．0 C．1 D．2 3．解方程组①，②，比较简便的方法是（ ） A．都用代入法 B．都用加减法 C．①用代入法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法 4．若是方程的解，则等于（ ） A．4 B．3.5 C．2 D．1 5．用代入消元法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( ) A．由①得 B．由①得 C．由②得 D．由②得y＝2x－5 6．已知方程组，与的值之和等于2，则的值为（ ） A． B． C．2 D． 7．若方程组的解满足，则的取值是（ ） A． B． C． D．不能确定 8．如果关于的方程组的解是正数，那的取值范围是（ ） A． B． C． D．无解 9．如果关于x，y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x－3y＋12＝0的一个解，那么a的值是(　　) A． B．－ C． D．－ 10．已知关于x，y的方程组，的解是.则关于x，y的方程组，的解是（ ） A． B． C． D． 11．关于x，y 的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 12．阅读理解：，，，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ） A． B． C． D．方程组的解为 二、填空题 13．解方程组时，可用________________法，消去未知数____________． 14．已知方程组的解是，则m=____，n=____. 15．已知关于x，y的方程组与方程的解相同，则k的值为________. 16．若关于、的二元一次方程组的解是二元一次方程的的解，则的值为______. 17．若关于x，y的二元一次方程组的解中x和y互为相反数，则______. 18．2018年6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行．小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意，可列方程组为_____． 19．若方程组的解是，则方程组的解为________. 20．已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣b2的值为_____． 21．已知实数x，y，a满足x+3y+a＝4，x﹣y﹣3a＝0．若﹣1≤a≤1，则2x+y的取值范围是_____． 22．已知关于x，y的方程组给出下列结论：正确的有_____．（填序号） ①当时，方程组的解也是的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为正整数的解有3对 三、解答题 23．解二元一次方程组 （1） （2） 24．解方程组： （1） （2） 25．已知关于x，y的方程组的解满足x＜y，求p的取值范围？ 26．已知关于x、y的二元一次方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值． （1）求该二元一次方程组的解（用含m的代