6.8-6.9（1）二元一次方程及方程组-2020-2021学年六年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

6.8-6.9（1）二元一次方程及方程组 知识梳理 一、二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1．像这样的方程叫做二元一次方程． 二、二元一次方程的解 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的一组解． 要点： (1)二元一次方程的解都是一对数值，而不是一个数值，一般用大括号联立起来如： (2)一般情况下，二元一次方程有无数个解，即有无数多对数适合这个二元一次方程 三、二元一次方程组 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 要点：组成方程组的两个方程不必同时含有两个未知数.例如 也是二元一次方程组. 四、二元一次方程组的解 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 要点： （1）二元一次方程组的解是一组数对，它必须同时满足方程组中的每一个方程，一般写成的形式． (2)一般地，二元一次方程组的解只有一个，但也有特殊情况，如方程组无解，而方程组的解有无数个． 一、单选题 1．方程，3x+y=0，2x+xy=1，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（　　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列四组数值中，是方程的解的是（ ） A． B． C． D． 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）. A． B． C． D． 4．二元一次方程3x+2y＝13正整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 5．下列判断中，正确的是（ ） A．方程不是二元一次方程 B．任何一个二元一次方程都只有一个解 C．方程有无数个解，任何一对x、y都是该方程的解 D．既是方程的解也是方程的解 6．已知二元一次方程组，下列说法正确的是（） A．适合②的是方程组的解①② B．适合①的是方程组的解 C．同时适合①和②的不一定是方程组的解 D．同时适合①和②的是方程组的解 7．若是关于x、y的二元一次方程，则（ ） A．a≠2 B．b≠－1 C．a≠2且b≠－1 D．a≠2或b≠－1 8．若k为整数，则使得方程的解也是整数的k值为（ ） A．4个 B．8个 C．12个 D．16个 9．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．已知关于x，y的方程组给出下列结论： （1）当时，方程组的解也是方程的解； （2）当时，； （3）不论a取什么实数，的值始终不变； （4）若则． 那么以上结论正确的是（ ） A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4） 二、填空题 11．方程是二元一次方程时，则a=____，b=____． 12．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是关于x、y的二元一次方程，则k＝_____． 13．已知，用含x的代数式表示y，则__________． 14．己知是方程的一个解，则a的值为_____． 15．已知二元一次方程．若用含的代数式表示，可得________；请写出方程的其中的一组正整数解________． 16．若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____ 17．若与互为相反数，则=_______． 18．二元一次方程的正整数解有______组． 19．若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是______． 20．若方程组的解是，则方程组的解是______． 三、解答题 21．（1）求方程13x＋30y＝4的整数解； （2）求方程5x＋3y＝22的所有正整数解． 22．已知是关于x，y的二元一次方程，求代数式(a-1)(a-2)-3a(a+3)+2(a+2)(a-1)的值． 23．解下列方程组： （1） （2） 24．解二元一次方程组 （1） （2） 25．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求a+b的值． 26．已知中的x，y满足4＜y﹣x＜5，求k的取值范围． 27．若关于x､y的二元一次方程组和有相同的解，求： （1）这两个方程组的解 （2）代数式的值． 28．阅读下列解方程组的方法，然后解决有关问题． 解方程组 我们如果直接考虑消元，那么非常麻烦，而采用下列解法则轻而易举． ①-②，得，即 ③ ③，得 ④ ②-④得，从而 所以原方程组的解是 请你用上述方法解方程组 29．阅读材料： 关于x，y的二元一次方程ax+by=c有一组整数解，则方程ax+by=c的全部整数解可表示为（t为整数）．问题：求方程7x+19y=213的所有正整数解． 小明参考阅读材料，解决该问题如