6.7 一元一次不等式组-2020-2021学年六年级数学第二学期同步课堂帮帮帮（沪教版）

6.7一元一次不等式组 知识梳理 一、不等式组的概念 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如，等都是一元一次不等式组． 要点： (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上． (2)这几个一元一次不等式必须含有同一个未知数． 二、解一元一次不等式组 1.一元一次不等式组的解集： 一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集． 2.由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表． 不等式组 （其中a＞b） 图示 解集 口诀 （同大取大） （同小取小） （大小取中间） 无解 （空集） （大大、小小 找不到） 注意：不等式有等号的在数轴上用实心圆点表示. 一、单选题 1．下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 2．不等式组的解集是（　　　） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 4．已知关于的不等式组的解集是3≤≤5，则的值为（　　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　　） A．a＜3 B．a≥3 C．a＞3 D．a≤3 6．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，则m的取值范围（ ） A．3≤m＜6 B．4≤m＜8 C．3≤m＜6或-6≤m＜-3 D．3≤m＜6或-8≤m＜-4 7．若关于x的不等式组有3个整数解，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 9．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 11．若线段4、4、m能构成三角形，且使关于x的不等式组有解的所有整数m的和为（ ） A．6 B．1 C．2 D．3 12．整数使得关于，的二元一次方程组的解为正整数（，均为正整数），且使得关于的不等式组无解，则所有满足条件的的和为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．不等式组的解集是________． 14．不等式组的解集是________． 15．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是____． 16．不等式组的最大整数解为__________． 17．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，若，则x的取值可以是______________（任写一个）． 18．如果一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集是_________． 19．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是___________． 20．关于x的不等式组的解是，那么a的取值范围是______． 21．若关于的不等式组的解集为，则的值是______． 22．若关于的不等式组，有四个整数解，则的取值范围是____________． 三、解答题 23．解不等式组． 24．解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 25．解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并写出所有整数解． 26．解不等式组：，并求出最小整数解与最大整数解的和． 27．用一张面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一个长宽之比为的长方形纸片（裁剪方式见示意图）该长方形纸片的面积可能是吗？请通过计算说明． 28．阅读材料： 如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x] ． 例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3． 那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1． 例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9． 请你解决下列问题： （1）[4.8]= ，[－6.5]= ； （2）如果[x]=3，那么x的取值范围是 ； （3）如果[5x－2]=3x+1，那么x的值是 ； （4）如果x=[x]+a，其中0≤a＜1，且4a= [x]+1，求x的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 5 页 $ 6.7一元一次不等式组 知识梳理 一、不等式组的概念 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如，等都是一元一次不等式组． 要点： (1)这里的“几个”不等式是两个、三个或三个以上．