考场仿真卷03-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考专用）

绝密★启用前 2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考） 第三模拟 本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 先解不等式得到集合A、B，再利用集合的数轴表示求得. 【详解】 由，即，得，集合， 由得，即，集合， 由数轴表示可得，. 故选：D． 【点睛】 一元二次不等式求解要注意不等号方向及解集端点验证，以避免出错；数集运算借助数轴表示更为直观. 2．在复平面内，向量对应的复数是2＋i，向量对应的复数是－1－3i，则向量对应的复数为（ ） A．1－2i B．－1＋2i C．3＋4i D．－3－4i 【答案】A 【分析】 由向量对应的复数得到向量的坐标，根据向量间的线性关系求的坐标，写出其对应的复数即可. 【详解】 由题意，， ∵， ∴对应的复数为1－2i. 故选：A. 3．若直线被圆所截得的弦长为2，则直线任意一点与的距离的最小值为（ ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】 设圆心到直线的距离为，根据点到直线距离公式，可得d的表达式，根据弦长为2，可得，即可求得d值，进而可得k值，所求等价为求点到直线的距离，代入公式，即可得答案. 【详解】 根据题意，圆的圆心为，半径为2，设圆心到直线的距离为，则 若直线被圆所截得的弦长为2，则， 所以，又，解得， 所以，解得， 直线任意一点与的距离的最小值即求点到直线的距离； 所以直线任意一点与的距离的最小值为1 故选：A. 4．设{an}为等比数列，{bn}为等差数列，且b1=0，cn=an+bn，若数列{cn}是1，1，2，…，则数列{cn}的前10项和为（ ） A．978 B．557 C．467 D．979 【答案】A 【分析】 设等比数列{an}的公比为q，等差数列{bn}的公差为d，由cn=an+bn列出方程组，求出数列的通项公式，利用分组求和法可得数列{cn}的前10项和． 【详解】 设等比数列{an}的公比为q，等差数列{bn}的公差为d. ∵cn=an+bn， 解得，∴cn=2n-1+(1-n). ∴{cn}的前10项和为． 故选：A 5．下列选项错误的是（ ） A．命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1” B．“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件 C．若“命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0”，则“p：∃x0∈R，＋x0＋1＝0” D．若“p∨q”为真命题，则p，q均为真命题 【答案】D 【分析】 对于A，由逆否命题的定义判断即可；对于B，利用充分条件和必要条件的定义判断即可；对于C，全称命题否定为特称命题；对于D，由“p∨q”为真命题，可得p、q中至少有一个为真命题 【详解】 解：对于A，命题“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”的逆否命题是“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”，所以A正确； 对于B，当x>2时，x2－3x＋2>0成立，而当x2－3x＋2>0时，x>2或，所以“x>2”是“x2－3x＋2>0”的充分不必要条件，所以B正确； 对于C，由命题p：∀x∈R，x2＋x＋1≠0，可得p：∃x0∈R，＋x0＋1＝0，所以C正确； 对于D，若“p∨q”为真命题，则p、q中至少有一个为真命题，所以D错误． 故选：D． 6．函数（其中，，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】C 【分析】 根据图象最值可得，求出周期，即可得出，将代入可求得，即可得出结论. 【详解】 根据函数（其中，，的图象， 可得，，即，． 将代入，可得， 则，， 又，，故． 故把图象向左平移个单位长度，即可得到的图象. 故选：C． 【点睛】 方法点睛：根据三角函数部分图象求解析式的方法： （1）根据图象的最值可求出； （2）求出函数的周期，利用求出； （3）取点代入函数可求得. 7．如图，在平面四边形ABCD中，，若点E为边CD上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 连接BD,取AD中点为O，设，从而可得，利用向量数量积的定义得出=，配方即可求解. 【详解】 连