考场仿真卷02-2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考专用）

绝密★启用前 2021年高考数学模拟考场仿真演练卷（新高考） 第二模拟 本试卷共22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集，集合，，则集合（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 化简集合，根据并集和补集的概念可求出结果. 【详解】 由得，所以， 由，得， 所以， 所以. 故选：D 2．复数满足，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用复数的除法以及复数的乘方化简复数，利用复数的模长公式可求得. 【详解】 ，则， 所以，，因此，. 故选：D． 3．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由换底公式以及对数函数与指数函数的单调性可判断大小关系. 【详解】 根据换底公式，．因为， 所以，故． 又， 所以 故选：B. 4．如图，一条电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为（ ） A．8 B．6 C．5 D．3 【答案】B 【分析】 用分步计数原理即可. 【详解】 解析：从A处到B处的电路接通可分两步，第1步：前一个并联电路接通有2条线路，第2步：后一个并联电路接通有3条线路；由分步乘法计数原理知电路从A处到B处接通时，可构成线路的条数为3×2＝6. 故选：B. 【点睛】 计数问题解题要先区分：1、先分步还是先分类.2、是排列还是组合． 5．方程的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 通过对数运算性质转化为一元二次方程即可求解. 【详解】 ， ∴． 设，则，解之得：． ∴或，解之得：或． 经检验，和均符合题意，∴该方程的解集是． 故选：B 6．今天是星期三，经过7天后还是星期三，那么经过天后是（ ） A．星期二 B．星期三 C．星期四 D．星期五 【答案】C 【分析】 运用二项式展开式可得被7除得余数为1，即可得结果． 【详解】 所以被7除得余数为1，故经过天后是星期四 故选：C 7．“十二平均律”是目前世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等，亦称“十二等程律”，即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音的频率是最初那个音的2倍.设第8个音的频率为，则频率为的音是（ ） A．第3个音 B．第4个音 C．第5个音 D．第6个音 【答案】C 【分析】 由题知这13个音的频率构成等比数列,进而根据题意得,故,进而解方程即可得答案. 【详解】 由题意知，这13个音的频率构成等比数列， 设这13个音的频率分别是，，…，，公比为， 则，得， 所以， 令，解得. 故选:C. 【点睛】 本题考查等比数列的应用，考查数学建模思想，运算求解能力，是中档题.本题解题的关键根据题意建立等比数列模型，进而得. 8．设锐角的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ） A．(1，9] B．(3，9] C．(5，9] D．(7，9] 【答案】D 【分析】 由正弦定理求出，再由余弦定理可得，化为，结合角的范围，利用正弦函数的性质可得结论. 【详解】 因为， 由正弦定理可得， 则有， 由的内角为锐角， 可得， ， 由余弦定理可得 因此有 故选：D. 【点睛】 方法点睛：正弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图，则下列说法正确的是（ ） A．若甲、乙两组数据的平均数分别为，，则 B．若甲、乙两组数据的方差分别为，，则 C．甲成绩的极差小于乙成绩的极差 D．甲成绩比乙成绩稳定 【答案】ACD 【分析】 根据折线图中的数据，结合平均数的求法、方差的求法及其意义、极差的概念，应用数形结合的方法即可判断各项的正误. 【详解】 由图知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学，其他次考试都高于乙同学，知，A正确；甲同学的成绩比乙同学稳定，故，所以B错误，D正确；极