卷01-2020-2021学年高二数学下学期五一集训专题试卷（江苏专用）

卷01-2021学年高二数学下学期五一集训专题试卷（江苏专用） 考试范围：导数、复数、计数原理、概率分布 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知复数，则复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2.欧拉公式为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 4.某餐厅并排有7个座位，甲、乙、丙三位顾客就餐，每人必须选择且只能选择一个座位，要求两端座位不能坐人，并且连续空座至多有2个，则不同的坐法有（ ） A 24种 B. 36种 C. 48种 D. 56种 5.若，则等于（ ） A. B. C. D. 6．某篮球运动员每次投篮投中的概率是，每次投篮的结果相互独立，那么在他10次投篮中，记最有可能投中的次数为，则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球的号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是（ ） A．5 B．9 C．10 D．25 8．设随机变量，函数没有零点的概率是0.5，则（ ） 附：若，则，． A．0.1587 B．0.1359 C．0.2718 D．0.3413 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9． “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为：1，1，2，3，5，8，13，…，则（ ） A．在第条斜线上，各数自左往右先增大后减小 B．在第9条斜线上，各数之和为55 C．在第11条斜线上，最大的数是 D．在第条斜线上，共有个数 10.已知复数(为虚数单位)，为的共轭复数，若复数，则下列结论正确的有（ ） A. 在复平面内对应的点位于第二象限 B. C. 的实部为 D. 的虚部为 11．甲、乙两人练习射击，命中目标的概率分别为和，甲、乙两人各射击一次，下列说法正确的是（ ） A．目标恰好被命中一次的概率为 B．目标恰好被命中两次的概率为 C．目标被命中的概率为 D．目标被命中的概率为 12. 若函数在上单调递减，则称为函数，下列函数中为函数的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.对于给定的复数z，若满足的复数对应的点的轨迹是圆，则的取值范围是__________ 14． ，则________． 15．某公司名员工参加岗位技能比赛，其中名员工获奖，获奖情况如下： 等级 一等奖 二等奖 三等奖 人数（单位：人） 该公司员工张师傅获得一等奖.现从获得一等奖的名员工中任选人参加经验交流活动，则张师傅被选到的概率等于________（用数字作答）. 16.在新高考改革中，学生可从物理、历史，化学、生物、政治、地理，技术7科中任选3科参加高考，则学生有__________种选法．现有甲、乙两名学生先从物理、历史两科中任选一科， 再从化学、生物、政治、地理四门学科中任选两科，则甲、乙二人恰有一门学科相同的选法有__________种． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.复数（）. （1）若为纯虚数求实数的值，及在复平面内对应的点的坐标； （2）若在复平面内对应的点位于第三象限，求实数的取值范围. 18. 已知函数，. （1）讨论的单调性； （2）若函数在上的最小值为-3，求的值. 19.有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数. （1）选5人排成一排； （2）排成前后两排，前排4人，后排3人； （3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾； （4）全体排成一排，女生必须站在一起； （5）全体排成一排，男生互不相邻. 20. 在二项式的展开式中，________．给出下列条件： ①若展开式前三项的二项式系数的和等于46； ②所有奇数项的二项式系数的和为256； ③若展开式中第7项为常数项． 试在上面三个条件中选择一个补充在上面的横线上，并且完成下列问题： （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式的常数项． （备注：如果多