专题15 不等式与不等式组 易错题之解答题（20题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题15 不等式与不等式组 易错题之解答题（20题） Part1 与 不等式 有关的易错题 1．（2020·浙江八年级期末）（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由； （2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围． 2．（2020·浙江绍兴市·八年级期中）已知关于的不等式，两边同除以，得，试化简：． 3．（2020·运城市八年级期中）实数a和b在数轴上的位置如图所示，试比较5﹣3a与5﹣3b的大小关系，并说明理由． 4．（2020·杭州市八年级期中）两个非负实数a和b满足a+2b=3，且c=3a+2b 求：（1）求a的取值范围；（2）请含a的代数式表示c，并求c的取值范围． 5．（2020·重庆綦江区·七年级期末）我们把形如 (1≤≤9且为整数)的四位正整数叫做“三拖一”数，例如：2221，3331是“三拖一”数． （1）最小的“三拖一”数为 ；最大的“三拖一”数为 ； （2）请证明任意“三拖一”数不能被3整除； （3）一个“三拖一”数与50的和的2倍与另一个小于5000不同的“三拖一”数与75的和的3倍的和正好能被13整除，求这两个“三拖一”数． Part2 与 一元一次不等式 有关的易错题 6．（2020·广东深圳市八年级期中）求不等式≤+1的非负整数解． 7．（2020·辽宁沈阳市·八年级期末）解不等式. 8．（2020·天津东丽区·七年级期末）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元． （1）求每个篮球和每个足球的售价； （2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？ 9．（2020·江苏南京市期末）某学校为了庆祝国庆节，准备购买一批盆花布置校园．已知1盆A种花和2盆B种花共需13元；2盆A种花和1盆B种花共需11元． （1）求1盆A种花和1盆B种花的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种盆花共100盆，并且A种盆花的数量不超过B种盆花数量的2倍，请求出A种盆花的数量最多是多少？ 10．（2020·福建三明市·八年级期中）“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买两种型号的垃圾处理设备共10台，已知每台型设备日处理能力为12吨；每台型设备日处理能力为15吨，购回的设备日处理能力不低于140吨. (1)请你为该景区设计购买两种设备的方案； (2)已知每台型设备价格为3万元，每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问:采用(1)设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么? 11．（2020·监利县七年级期中）一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？ 12．（2020·湖北七年级期末）已知是关于的不等式的解，求的取值范围． Part3 与 一元一次不等式组 有关的易错题 13．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·七年级期末）已知方程组中为非正数，为负数. (1)求的取值范围； (2)在的取值范围中，当为何整数时，不等式的解集为？ 14．（2020·郓城县九年级期末）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解． 15．（2020·山东枣庄市·九年级期中）先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解. 16．（2020·河南驻马店市·七年级期末）求满足不等式组的所有整数解． 17．（2020·云南大理白族自治州·七年级期末）为保护环境，我市公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆．若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元． （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？ （2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？ （3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？ 18．（2020·贵州毕节市·八年级期末）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表： 村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元 A 15 9 57000 B 10 16 68000 （1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元； （2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两