专题14 不等式与不等式组 易错题之填空题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题14 不等式与不等式组 易错题之填空题（30题） Part1 与 不等式 有关的易错题 1．（2020·大庆市八年级期中）数学表达式中：①a2≥0 ②5p-6q<0 ③x-6=1 ④7x+8y ⑤-1<0 ⑥x≠3.不等式是________（填序号） 【答案】①②⑤⑥． 【解析】 ③是等式，④是式子. 故答案：①②⑤⑥． 2．（2020·福建泉州市期末）“b的与c的和是负数”用不等式表示为_________. 【答案】b＋c<0 【解析】 “b的与c的和是负数”用不等式表示为：. 故答案为：. 3．（2020·江苏七年级期中）若，，且，则值为______． 【答案】1或5 【提示】 由已知可以得到x=2或-2，y=3或-3，然后对x、y的取值进行分类讨论，找出使x+y<0的取值组合，即可求得x-y的值． 【详解】 解：∵|x|=2，|y|=3，∴x=2或-2，y=3或-3， （1）当x=2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=2-(-3)=2+3=5； （2）当x=-2时，要使x+y<0 ，必须y=-3，此时x-y=-2-(-3)=-2+3=1； 故答案为1或5． 【名师点拨】 本题考查绝对值、不等式和有理数加减法的综合应用，熟练掌握绝对值、不等式、有理数加减法及分类讨论的思想是解题关键 ． 4．（2020·台州市七年级期中）指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：（填阿拉伯数字） （1）由 ，得 ；根据不等式的基本性质__________________________； （2）由，得；根据不等式得基本性质_____________________________； 【答案】1 3 【提示】 (1)根据不等式的性质1，不等式的两边都加((或减))同一个数，不等号的方向不变，可得答案； (2)根据不等式的性质3，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，可得答案． 【详解】 解：(1) 由 ，得 ，根据不等式的基本性质1，不等式两边都加上-3， 故答案为1； (2) 由，得，根据不等式的基本性质3，不等式两边同除以−2， 故答案为3． 【名师点拨】 本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质是解题关键，注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 5．（2020·北京市七年级期中）若不等式组有解，则的取值范围是______. 【答案】a>1. 【提示】 根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围． 【详解】 ∵不等式组有解， ∴a>1， 故答案为：a>1. 【名师点拨】 此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则. 6．（2020·泉州市七年级期末）若a＜b，则-5a______-5b(填“＞”“＜”或“=”)． 【答案】＞ 【解析】 试题解析：∵a＜b， ∴-5a＞-5b； 7．（2020·北京市七年级期末）若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）． 【答案】＞ 【提示】 不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变． 【详解】 ∵a＜b， ∴﹣2a＞﹣2b， ∴﹣2a+9＞﹣2b+9， 故答案是：＞ 8．（2020·甘南县七年级期末）的最小值是a，的最大值是b，则 ______ 【答案】-4 【解析】 提示：解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答． 详解：因为x≥2的最小值是a，∴a=2； x≤﹣6的最大值是b，∴b=﹣6； 则a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4． 故答案为﹣4． 名师点拨：解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6． 9．（2020·河南洛阳市·七年级期中）若x≥﹣5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b＝_____． 【答案】0 【提示】 根据“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答． 【详解】 解：∵x≥﹣5的最小值是a，∴a＝﹣5； ∵x≤5的最大值是b，∴b＝5； 则a+b＝﹣5+5＝0． 故答案为：0． 【名师点拨】 本题考查了用不等式表示数量关系，理解“≥”“≤”的意义是解答本题的关键． 10．（2020·成武县八年级期中）若(－1)>1的解集是，则a的取值范围是_______． 【答案】a＜1 【提示】 根据不等式的性质可得a−1＜0，由此求出a的取值范围． 【详解】 解：∵(－1)>1的解集是：，， ∴不等式两边同时除以（a−1）时不等号的方向改变， ∴a−1＜0， ∴a＜1． 故答案为：a＜1. 【名师点拨】 本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．本题解不等式时不等号方向改变，所以a−1＜0． Part2