2020年上海市八年级数学第二学期期末压轴题汇编（四）

2020上海市八年级数学第二学期期末压轴题四 例 2020年上海市青浦区初二下学期期末第24题 如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝x－4分别与x轴、y轴交于点A、B，直线BC与x轴交于点C(－1, 0)．点D在第四象限，BD⊥BA． （1）求直线BC的解析式； （2）当S△ABD＝4S△BOC时，求点D的坐标； （3）在（2）的条件下，已知点E在x轴上，点F在直线BC上．如果以C、D、F、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出线段OE的长． 图1 例 2020年上海市青浦区初二下学期期末第25题 如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB＝ ，BD⊥DC．M、N分别是AD、CD的中点，联结MN交BD于点Q，点P在线段BQ上． （1）求∠C的度数； （2）求线段DQ的长； （3）联结PM、PN．设PB＝x，△PMN的面积为y，求y关于x的函数关系式． 图1 例 2020年上海市世外初二下学期期末第24题 如图1，平行四边形ABCD的顶点A、B的坐标分别是A(－1, 0)、B(0,－2)，顶点C、D在反比例函数第一象限的图像上，边AD与y轴交于点E． （1）过点D作y轴的平行线交BC于点F，过点C作CH⊥DF，垂足为H，若点D的坐标为(a, b)，求点C点坐标（用a、b表示）． （2）若四边形BCDE的面积是△ABE的面积的5倍，求反比例函数的解析式． 图1 例 2020年上海市世外初二下学期期末第25题 如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5．点P是边AD上一点，联结CP，将四边形ABCP沿CP所在直线翻折，落在四边形EFCP的位置，点A、B的对应点分别为点E、F，边CF与边AD的交点为点G． （1）当AP＝2时，求PG的值； （2）如果AP＝x，FG＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域； （3）联结BP并延长与线段CF交于点M，当△PGM是以MG为腰的等腰三角形，求AP的长． 图1 备用图 例 2020年上海市松江区初二下学期期末第25题 如图1，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，BC＝2AD，点E是BC边的中点，AE、BD相交于点F． （1）求证：四边形AECD是平行四边形； （2）设边CD的中点为G，联结EG，求证：四边形FEGD是矩形． 图1 例 2020年上海市松江区初二下学期期末第26题 如图1，已知在正方形ABCD中，AB＝2，点E为线段AC上一点（点E不与A、C重合），联结DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG． （1）求证：DE＝EF； （2）联结CG、EG，设AE＝x，△ECG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）设EG、CD相交于点H，如果△EDH是等腰三角形，求线段AE的长． 图1 备用图 例 2020年上海市杨浦区初二下学期期末第25题 如图1，已知在平面直角坐标系中，直线y＝2x与反比例函数 （k≠0）在第一象限内的图像交于点A(m, 2)，将直线y＝2x平移后与 在第一象限内的图像交于点B，且△AOB的面积为2． （1）求k的值； （2）求平移后的直线表达式． 图1 例 2020年上海市杨浦区初二下学期期末第26题 已知在平行四边形ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿直线AC翻折，点B落在点E处，AD与CE相交于点O，联结DE． （1）如图1，求证：AC//DE； （2）如图2，如果∠B＝90°，AB＝ ，BC＝ ，求△OAC的面积； （3）如果∠B＝30°，AB＝ ，当△AED是直角三角形时，求BC的长． 图1 图2 备用图 例 2020年上海市长宁区初二下学期期末第24题 如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在BC边上，EF//BC交AC于点F，联结BE．求证：四边形BEFC为平行四边形． 图1 例 2020年上海市长宁区初二下学期期末第25题 如图1，在正方形ABCD中，AB＝1，E为边AB上的一点（点E不与端点A、B重合），F为BC延长线上的一点，且AE＝CF，联结EF交对角线AC于点G． （1）求证：DE＝DF； （2）联结DG，求证：DG⊥EF； （3）设AE＝x，AG＝y，求y关于x的函数解析式及定义域． 图1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 20