2020年上海市八年级数学第二学期期末压轴题汇编（一）

例 2020年上海市宝山区初二下学期期末第24题 如图1，反比例函数 的图像与过原点的直线y＝kx（k≠0）相交于点A、B，点A的横坐标是－4．点P是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB的上方． （1）求k的值和点B的坐标； （2）若点P的坐标是(1, 4)，且以点P、A、B、C为顶点的四边形为矩形时，写出点C的坐标以及此时的矩形面积； （3）设点Q是动点P关于x轴的对称点，直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，试用数学方法判断四边形PMQN是怎样的特殊四边形． 图1 图3 例 2020年上海市宝山区初二下学期期末第25题 如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，如果AD＝4，BC＝10，点E在线段AB上，将△BCE沿CE翻折，线段CB恰好和线段CD重合． （1）求梯形ABCD的高以及点E与点B之间的距离； （2）如图2，EF⊥CE交CD 的延长线于点F，过点F作FG⊥BA于点G，求梯形ADFG的中位线的长度； （3）动点M在线段CE上，当△DEM为等腰三角形时，求线段CM的长． 图1 图2 例 2020年上海市崇明区初二下学期期末第24题 如图1，在平面直角坐标系中，已知点A(2, 0)、B(0, 4)，点C为线段AB的中点，点D为x轴上的动点． （1）求直线AB的函数表达式； （2）当直线CD与直线AB互相垂直时，求点D的坐标； （3）以A、C、D三点为顶点的三角形能否成为等腰三角形？若能，请直接写出D点的坐标；若不能，请说明理由． 图1 例 2020年上海崇明区初二下学期期末第25题 如图1，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P为边AD上一动点，把△ABP沿BP翻折后得到△EBP． （1）当点E恰好落在矩形对角线BD上时，求线段AP的长； （2）当直线PE与边BC相交于点F时，△FBP是否一定是等腰三角形？请给出你的结论，并证明你的结论； （3）当直线PE与边BC相交于点F，且点E在线段PF上时，设AP＝x，BF＝y，求y关于x的函数解析式，并写出函数定义域． 图1 备用图 例 2020年上海市奉贤区初二下学期期末第25题 如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝－3x＋15交x轴于点A ，交y轴于点B，点C在直线AB上，点D与点C关于原点对称，联结AD，过点C作CE∥AD交x轴于点E． （1）求点A、B坐标； （2）当点C的横坐标为2时，求点E坐标； （3）过点B作BF∥AD交直线DE于点F，如果四边形ABFD是矩形，求点C的坐标． 例 2020年上海市奉贤区初二下学期期末第26题 如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝4，DC＝5，过点C作CE∥BD交AD延长线于点E，联结BE交CD于点F． （1）当AB＝AD时，求BC的长； （2）设BC＝x，四边形BCED的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）当△BDF为直角三角形时，求BC的长． 图1 例 2020年上海市虹口区初二下学期期末第24题 如图1，一次函数y＝2x＋4的图像与x、y轴分别相交于点A、B，以AB为边作正方形ABCD，点C、D在直线AB的下方． （1）求点A、B、C的坐标； （2）求直线CD的表达式； （3）设直线CD与x轴交于点E，点F为直角坐标平面xOy内一点，当四边形AECF为等腰梯形时，请直接写出所有符合条件的点F的坐标． 图1 例 2020年上海市虹口区初二下学期期末第25题 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝4，点D是射线CB上一点（点D与点C不重合），以AD为边作等边△ADE，且点E与点C在直线AD的异侧，过点E作EF⊥AB于点F． （1）求证：△ACD≌△AFE； （2）联结BE，设CD＝x，BE＝y，当点D在线段CB上时，求y关于x的函数关系式，并写出定义域； （3）当△ADB为等腰三角形时，求△ADB的面积． 图1 备用图 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 例 2020年上海市宝山区初二下学期期末第24题 如图1，反比例函数 的图像与过原点的直线y＝kx（k≠0）相交于点A、B，点A的横坐标是－4．点P是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB的上方． （1）求k的值和点B的坐标； （2）若点P的坐标是(