湖北省鄂西北六校联考2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（PDF可编辑）

1 2020-2021 学年下学期高一期中考试数学试题 2020— 时间:120 分钟 主命题学校：宜城一中 分值:150 分 命题老师：李小勤 孙海燕 胡少龙 喻志勋 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选 出符合题目要求的一项. 1. 已知复数 i z 43 5   ，则 z的虚部为（ ） A. i 5 4 B. i 5 4  C. 5 4 D. 5 4  2．已知集合    0121|  xxxA ，集合          xyxB 1log| 2 1 ，则集合 BA 等 于（ ） A．  1, B．  1, C．  1,1 D．       2 1,1 3．设 是第三象限角，  4,xP 为其终边上的一点，且 x 5 1cos  ，则 tan （ ） A． 4 3  B． 3 4 C． 4 3 D． 3 4  4．在新冠肺炎疫情期间，某学校定期对教室进行药熏消毒.教室内每立方米空气中的含药量 y（单位：毫克）随时间 t（单位：小时）的变化情况如图所示.在药物释放的过程中， y与 t成正比；药物释放完毕后， y与 t的函数关系式为 tay 10 （a为常数）.据测定，当空气 中每立方米的含药量降低到 2.0 毫克以下时，学生方可进入教室.那么，从药物释放开始到 学生能回到教室，至少在（ ）（参考数值 3.02lg  ） A． 42分钟后 B．48分钟后 C．50分钟后 D．60分钟后 5．若 21,ee 是夹角为 60 的两个单位向量，则 21 23 eea  与 212 eeb  的夹角为（ ） A． 30 B． 60 C． 120 D． 150 宜城一中 枣阳一中 襄州一中 曾都一中 南漳一中 2 6. 在平行四边形 ABCD中，已知 ,2,1  ABAD 对角线 ,2BD 则对角线 AC的长为 （ ） A. 6 B. 5 C. 3 D.2 7．已知函数  1f x 是偶函数，当 1 21 x x  时，      2 1 2 1 0f x f x x x     恒成立， 设 1 2 a f       ，  2b f ，  3c f ，则 a、b、c的大小关系为（ ） A．b a c  B． c b a  C．b c a  D． a b c  8．奔驰定理：已知O是 ABC 内的一点， AOBAOCBOC  ,, 的面积分别为 ,,, CBA SSS 则 0 OCSOBSOAS CBA ．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这 个定理对应的图形与“奔驰”轿车的 logo 很相似，故形象地称其为“奔驰定理”.设O为三角形 ABC内一点，且满足: CABCABOCOBOA  2332 ,则    ABC AOB S S （ ） A. 5 2 B. 2 1 C. 6 1 D. 3 1 二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多个 选项符合题目要求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．下列命题错误．．的是（ ） A．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱 B．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体 C．相等的线段在直观图中仍然相等 D．平行的线段在直观图中仍然平行 10．在 ABC 中，角 CBA ,, 所对的边分别为 cba ,, ，那么在下列给出的各组条件中，能确 定三角形有唯一解的是（ ） A． 2,2,30   cbB B． 4,2,30   cbB C． 5,2,30   cbB D． 2,30,75   bBA 3 11．设 21, zz 是复数，则下列命题中的真命题是（ ） A．若 021  zz ，则 21 zz  B．若 21 zz  ，则 21 zz  C．若 21 zz  ，则 2211 zzzz  D．若 21 zz  ，则 21 zz  12．下列关于平面向量的说法中错误．．的是（ ） A．若 ba // ，则存在唯一的实数，使得 ba  B．已知向量 (1,2), (1,1)a b    ，且 a  与 a λb   的夹角为锐角，则 的取值范围是 5 , 3       C．若 cbca  且 0c ，则 ba  D．若点O为 ABC 的垂心，则 OCOAOCOBO