上海市金山区2021年九年级第二学期期中质量监测（二模）数学试题

金山区 2020 学年第二学期期中质量监测初三数学试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟）（2021．4） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1. ( 5 )下列根式中，是最简二次根式的是（ ） ( 8 )（A） ； （B） ； （C） 3 3 ； （D） 4 2 . 2. 已知 x  y ，那么下列正确的是（ ） （A） x  y  0 ； （B） ax  ay ; （C） x  2  y  2 ； （D） 2  x  2  y . 3. 已知正比例函数的图像经过点1， 2，那么这个正比例函数的解析式是（ ） （A） y  2x ； （B） y   1 x ； （C） y  2x ； （D） y  1 x . 2 2 4. 某人统计九年级一个班 35 人的身高时，算出平均数与中位数都是 158 厘米，但后来发现其中一位同学的身高记录错误，将 160 厘米写成了 166 厘米，经重新计算后，正确的中位数是a 厘米，那么中位数 a 应 （ ） （A）大于 158； （B）小于 158； （C）等于 158； （D）无法判断. 5. 已知三条线段长分别为2cm 、4cm 、 acm ，若这三条线段首尾顺次联结能围成一个三角形，那么a 的取值可以是（ ） （A）1cm ； （B） 2cm ； （C） 4cm ； （D） 7cm . 6. 已知⊙ A 、⊙ B 、⊙ C 的半径分别为 2、3、4 ，且 AB  5 , AC  6 ， BC  6 ，那么这三个圆的位置关系是（ ） （A）⊙ A 与⊙ B 、⊙ C 外切，⊙ B 与⊙ C 相交； （B）⊙ A 与⊙ B 、⊙ C 相交，⊙ B 与⊙ C 外切； （C）⊙ B 与⊙ A 、⊙ C 外切，⊙ A 与⊙ C 相交； （D）⊙ B 与⊙ A 、⊙ C 相交，⊙ A 与⊙ C 外切. 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7. 因式分解： x2  4  ． (    x  2 )2 8. 已知 f x x ，那么 f 2 ． 9. 如果反比例函数 y  m 1（ m 是常数，m  1）的图像，在每个象限内 y 随着 x 的增大而减小，那么m x 的取值范围是 ． 10. ( x  2 )方程  x 的解是 ． ( x  1 )11. 如果从方程 x 1 0 ， x2 2x1 0 ， x  1  1 ， x 取一个方程，那么取到的方程是整式方程的概率是 ．  0 ， x4 1  0 ， · 1  3 中任意选 12. ( x ) ( x )如果关于 x 的方程 x2  2x  k  0 有两个不相等的实数根，那么实数k 的取值范围是 ． 13. ( 项目 排球 篮球 足球 人数 10 15 15 )为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了 40 名学生的报名情况，得到如下数据． 根据此信息，估计该校 480 名初三学生报名足球的学生人数约为 人． 14. 已知在正六边形 ABCDEF 中， AB  6 ，那么正六边形 ABCDEF 的面积等于 ． 15. 如图， BE 、 AD 分别是ABC 的两条中线，设 BO  a ， BD  b ，那么向量 AB 用向量a 、b 表示为 ． ( P 8 B A 5 )S(千米） ( O E )A B D C 第 15 题图 O 10 60 第 16 题图 t(分钟） 16. 小张、小王两个人从甲地出发，去 8 千米外的乙地，图中线段OA 、PB 分别反映了小张、小王步行所走的路程 S （千米）与时间t （分钟）的函数关系，根据图像提供的信息，小王比小张早到乙地的时间 是 分钟． 17. 如图，在ABC 中， AB  AC  4 ， BC  6 ，把ABC 绕着点 B 顺时针旋转，当点 A 与边 BC 上的 点 A重合时，那么AAB 的余弦值等于 ． 18. 如图，在矩形 ABCD 中， AB  3 ，BC  4 ，点 E 在对角线 BD 上，联结 AE ，作 EF  AE 交边 BC 于 F ，若 BF  39 ，那么 BE  ． 16 ( E )A A D B 第 17 题图 C B F C 第 18 题图 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19. （本