2021届安徽省淮南市高三第二次模拟考试数学（理）试题

数学（理科）试题第 1页（共 6页） 绝密★启封并使用完毕前 淮南市 2021年高三模拟考试 数学试题（理） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间 120 分钟. 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 设集合  1≥xxA  ，  012 ≤ mxxxB ，且  21 ≤≤ xxBA  ，则实数m = A. 2 5  B. 5 2 C. 2 3  D. 3 2 2. 已知复数 iz a= + ，其中 Ra ， i是虚数单位，若 2 2 iz z= ，则 a = A. 0 B. 1± C. 1 D. 1 3.某校有 500人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布 )105( 2，N ( ＞0 )，试卷满分 150分，统计结果显示数学成绩优秀(不低于 120分)的人数占总人数的 5 1 ， 则此次数学成绩在 90分到 105分之间的人数约为 A．75 B．100 C．150 D．200 4.若     2 π 4 π ， ， 9 542sin  ，则 sin A. 2 3 B. 5 3 C. 2 2 3 D. 2 3 5. △ ABC中，D是BC的中点，点 E在边 AC上，且满足3AE AC=   ， BE交 AD于点F ， 则 BF =  A. ACAB 4 1 4 3  B. ACAB 4 1 4 3  C. ACAB 3 2 3 1  D. ACAB 3 1 3 2  淮南市 2021 届高三第二次模拟考试 数学（理科）试题第 2页（共 6页） 6. 函数 xnaxxf )( ，其中 11  na ， ， n为奇数，其图象大致为 7.执行如图所示的程序框图，当输出 210S 时，则输入的 n值及①处条件为 A．6； ？5＜n B．7； ？5＜n C．7； ？6＜n D．8； ？5＜n 8.过点  0,2P 的直线与抛物线 pyx 22  （ ＞0p ）交于 A，B， AB的 中点在直线 1x 上，且 AB与圆 122  yx 相切，则 p等于 A. 3 B.2 C.3 D. 4 9.正项等比数列 na 满足 16 1 31 aa ， 2342 aaa  则   n n aaa 1)1(11 1 21  A．   ]21[ 3 2 n B． )21( 3 2 n C． )21( 3 2 n D． ])2(1[ 3 2 n 10.已知函数 )2sin()(  xAxf       2 ≤， π ＞0 A 部分图象如图所示，若对 不同的m，  1 2n x x ， ， 当    f m f n 时，总有   1f m n  ，则 A. 2 1 πx x  ， π 6   B. 2 1 π 2 x x  ， π 3   C. 2 1 πx x  ， π 3   D. 2 1 π 2 x x  ， π 6   11.在棱长为 a的正方体 1111 DCBAABCD  中，点 E是棱 11CB 的中点，点 F 是线段 1CD 上的 一个动点. 现有以下命题： ①三棱锥 EFAB 1 的体积是定值；② FAB1 的周长的最小值为  a26  ； 第 10 题图 数学（理科）试题第 3页（共 6页） ③直线 FA1 与平面 11CDB 所成的角是定值；④异面直线 1AC 与 FB1 所成的角是定值. 其中真命题是 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 12.已知函数 )(xf 的导函数为 )(' xf ，对任意的实数 x都有 22e2)()(' xxxfxf x   ， 2)0( f ，则不等式 4ee)1( 22  xf 的解集是 A.  0 1， B. ( 1 1) ， C. ( 1 3) ， D. (e 3)， 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填写在题中横线上． 13. 十二生肖是中国及东亚地区的一些民族用来代表年份的十二种动物.顺序排列为子鼠、丑 牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪.生肖也称属相，常 常用来代表人出生的年号.现有牛、虎、龙、马属相各 1人，4人从吉祥物为牛、虎、龙、 马、猴的 5件饰物中随机选一件，则恰有 2人选中与属相对应的饰物的概率为 . 14. 已知双曲线C : 2 2 2 2 1 x y a b   （ 0