江苏省无锡市梁溪区第一女子学校2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试卷

无锡市第一女子中学2020-2021学年春学期期中考试试卷 初二数学 一、单选题(每题3分，共30分) 1．下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（　　） A．某商场对顾客健康码的审查，选择抽样调查 B．在复学后，某校为了检查全校学生的体温，选择全面调查 C．为了记录康复后的新冠肺炎病人的体温情况，适合选用折线统计图 D．“发热病人的核酸检测呈阳性”是随机事件 3．今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A．2000名学生是总体 B．每名学生的数学成绩是个体 C．100名学生是样本 D．100名学生是样本容量 4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，则是（　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD为矩形，需添加条件是（　　） A．∠B＝90° B．∠A＝∠C C．AB＝BC D．AC⊥BD 7．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=8，BD=6，DE⊥AB于点E，则DE的长为（ ）　 A．4.8 B．5 C．9.6 D．10 8．如图，在四边形中，E，F分别为、的中点，G是的中点，则与的关系是（ ） A． B． C． D．不确定 9．比较与大小，正确的是（ ） A． B． C． D．无法确定 10．如图，Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论：①DE平分∠HDC；②DO=OE；③H是BF的中点；④BC-CF=2CE；⑤CD=HF，其中正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ( 第 8 题图 ) ( 第 5 题图 ) ( 第 10 题图 ) ( 第 7 题图 ) 二、填空题(每题2分，共16分) 11．“新冠病毒”的英语“NewCoronavirus”中，字母“o”出现的频率是______． 12．“正方形既是矩形又是菱形”是____事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”） 13．若代数式有意义，则x的取值范围是________． 14．平行四边形中，，则__________． 15．如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，的大小为____________． 16．如图，四边形为菱形，四边形为矩形，，，三点的坐标为，，，则点的坐标为________． ( 第 16 题图 ) ( 第 15 题图 ) 17．如图，BD是矩形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE＝BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP＝3，则点P到BD的距离为_______． 18．如图，平行四边形OABC的边在x轴负半轴上，，点A的坐标是，正方形的对角线在直线上，且．把正方形沿直线移动后，使平行四边形OABC边上一点到正方形四个顶点的距离相等，则移动后D点的坐标为________． ( 第 18 题图 ) ( 第 17 题图 ) 三、解答题(共74分) 19．(本题8分)计算 （1）； （2） 20．(本题6分)实数在数轴上的位置如图所示，化简 ． 21．(本题6分)已知x＝；y＝． （1）求x2﹣y2的值；（2）若x的小数部分为a，y的整数部分为b，求（2a+b）2+的值． 22．(本题8分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1 （1）按要求作图，①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1 ②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2 （2）按照（1）中②作图，回答下列问题，△A2B2C2中顶点A2坐标为 ；若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为 23．(本题8分)共享单车横空出世，很好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，但也给城市环境造成了一定的影响，为了解初中学生对共享单车对城市影响的看法，某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生答题情况，将结果分为、、、四类，其中类表示“乱停放影响他人”、类表示“方便市民”、类表示“缓解交通拥挤”、类表示“其他影响”，调查的数据经整理后形成下列尚未完成的条形统计图（如图①）和扇形统计图（如图②）； （1）在这次抽样调查中，一共抽查了______名学生；（2）请把图①中的条形统计图补充完整； （3）图②的扇形