8.4.1平面(ppt)（讲课比赛） - 2020-2021学年高一下学期数学 人教A版（2019）必修第二册

8.4.1 平面 多种多样的空间几何体也是由一些基本的图形：点、线、面组成. 认识空间图形就要研究它们的位置关系！ 情境导入 观察海面，它呈现出怎样的现象？ 1.掌握平面的表示法及水平放置的直观图；2.掌握平面的基本性质及作用；3.培养学生的空间想象能力，初步体会图形、符号、文字语言的相互转化. 1.数学抽象：用符号语言描述点、线、面位置关系; 2.逻辑推理：用平面的基本事实及推论解决有关问题. 课标目标 素养目标 生活中也有一些物体给我们一平面的直观感觉，如课桌面、黑板面、平静的水面等，你还能从生活中举出类似平面形的物体吗？ 几何里所说的平面就是从这样一些物体中抽象出来的，类似于直线向两端无限延伸，平面是向四周无限延展的 1.平面的描述 探究点1 平面 课堂探究 桌面 黑板面 平静的水面 平面的形象 几何里的平面是无限延展的. 提示： 请你从适当的角度和距离观察教室里的桌面、黑板面或门的表面，它们呈现出怎样的形象？ 2.平面的画法 提示：我们可以画出平面的一部分来表示平面，我们常用矩形的直观图，平行四边形表示平面.当平面水平放置时，常把平行四边形的一边化成横向；当平面竖直放置时，常把平行四边形的一边画成竖向。 (1)平面是无限延展的 A B C D （3）记法： ①平面α ③平面AC ②平面ABCD （标记在角上） （常用平面的一部分表示平面） (2)常用平行四边形表示，如图所示 或平面BD 、平面β 、平面γ 3.平面的表示方法 1.平面的两个特征： ②平的（没有厚度） ①无限延展 一个平面把空间分成两部分. 2.一条直线把平面分成两部分. 4.提升总结 在日常生活中，我们常常可以看到这样的现象:自行车用一个脚架和两个车轮着地就可以“站稳”，三脚架的三脚着地就可以支撑照相机.有这些事实和类似经验可以得到下面的基本事实: 探究点2 平面的三个性质 基本事实1 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面． A C B 存在性 唯一性 作用：确定平面的主要依据． 不在一条直线上的三个点A，B，C所确定的平面，可以记成“平面ABC”． 也可以简单的说成：不共线的三点确定一个平面 1.如果直线l与平面α有一个公共点P，直线 l 是否在平面α内？ 思考： 如上图所示，笔与桌面有一个公共点，但笔却不在桌面内.