广东省珠海市三校联考（前中、南屏、夏湾）2020-2021学年第二学期期中考试八年级数学试卷

第 1页（共 6页） 2020-2021 学年度第二学期期中质量监测联考 初二年级数学试卷 一．选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分） 1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A． 2 1x  B． 12 C． D． 2．在 Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则斜边 AB的长是（ ） A．1 B． C．2 D． 3．四边形 ABCD中，已知 AB∥CD，下列条件不能判定四边形 ABCD为平行四边形的是（ ） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝180° 4．下列各式计算正确的是（ ） A．  22 2   B．    5 2 5 2 3   C． 4 9 4 9   D．    4 9 4 9       5．若直角三角形两条直角边的边长分别为 6和 8，则斜边上的高是（ ） A．5 B．10 C． D． 6．如图，在数轴上点 A表示的数为 a，则 a的值为（ ） A． B．﹣ C．1﹣ D．﹣1+ 7．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等 D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等 8．如图，已知两正方形的面积分别是 25和 169，则字母 B所代表的正方形的面积是（ ） A．12 B．13 C．144 D．194 第 2页（共 6页） 9．如图，在矩形 ABCD中，M是 BC上的动点，E，F分别是 AM，MC的中点，则 EF的长随着 M点的运 动（ ） A．不变 B．变短 C．变长 D．先变短再变长 10．如图，点 E是正方形 ABCD外一点，连接 AE、BE和 DE，过点 A作 AE的垂线交 DE于点 P．若 AE ＝AP＝1，PB＝3．下列结论：①△APD≌△AEB；②EB⊥ED；③点 B到直线 AE的距离为 ；④S 正 方形 ABCD＝8+ ．则正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（每小题 4 分，共 7 小题，共 28 分） 11．要使代数式 有意义，则实数 x的取值范围是 ． 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点 D是 AB的中点，且 DC＝5cm，则 AB＝ cm． 13．如图，在▱ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则 BE＝ ． 第 3页（共 6页） 14．如图，矩形纸片 ABCD中，AB＝4，BC＝8，现把矩形纸片 ABCD沿对角线 BD折叠，点 C与 C′重合， 则 AF的长 ． 15．已知  22 3 0y x y     ，则 x+y＝ ． 16．如图，EF过矩形 ABCD对角线的交点 O，且分别交 AB、CD于 E、F，若矩形 ABCD的面积是 12，那 么阴影部分的面积是 ． 17．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点 P从点 B出发沿射线 BC以 1cm/s 的速度移动，设运动的时间为 t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为 ． 三．解答题（一）（每小题 6 分，共 3 小题，共 18 分） 18．计算： （1） ； （2）    04 2 3 6 2 2 8     ． 第 4页（共 6页） 19．如图，每个小正方形的边长都为 1．求四边形 ABCD的周长及面积. 20．如图，四边形 ABCD是平行四边形，点 E在 BC上，点 F在 AD上，BE＝DF，求证：AE＝CF． 四．解答题（二）（每小题 8 分，共 3 小题，共 24 分） 21．已知：如图，有一块 Rt△ABC的绿地，量得两直角边 AC＝8m，BC＝6m．现在要将这块绿地扩充成等 腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以 8m为直角边长的直角三角形，求扩充后等腰△ABD的周长． （1）在图 1中，当 AB＝AD＝10m时，△ABD的周长为 ； （2）在图 2中，当 BA＝BD＝10m时，△ABD的周长为 ； （3）在图 3中，当 DA＝DB时，求△ABD的周长． 第 5页（共 6页） 22．如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为 BC边上一动点，PG⊥AC于点 G，PH⊥AB于点 H． （1）求证：四边形 AGPH是矩形； （2）在点 P在运动过程中，GH是否存在最小值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由． 23．如图，在▱ABCD中，F是 AD的中点，延长 BC到点 E，使 CE＝ BC，连接 DE，CF． （1）求证：四边形 CEDF是平行四边形； （2）若 AB＝4，AD＝6，∠B＝60°，求 DE的长． 五．解答题（三）（每小题