广东省深圳市龙岗区2020-2021学年八年级下学期期中联考数学试卷

第 1 页 共 4 页 2020—2021 学年第二学期期中测试 八年级数学试题 命题：邱芸菁 （宝龙学校） 审核：马潇筠 （可园学校） （测试时间：90 分钟 满分：100 分） 一．选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分） 1．2021年 3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书 2020》，华为对遵循 5G标准的单台 手机专利许可费不高于 2.5美元，则下面表示专利许可费 x的不等关系正确的是 ( ) A． 2.5x  B． 2.5x  C． 2.5x� D． 2.5x� 2．下列交通标识中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 3．已知 a b ，下列不等式中，变形正确的是 ( ) A． 3 3a b   B． 3 3 a b  C． 3 3a b   D． 3 1 3 1a b   4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是 ( ) A． 22 ( 1) 2 2x x x x   B． 2 2 3 ( 2) 3x x x x     C． 2 2 2( ) 2x y x xy y    D． 2 2 ( 2)x x x x     5．不等式组 2 4 0 2 0 x x     � ，的解集在数轴上表示正确的是 ( ) A． B． C． D． 6．在一次绿色环保知识竞赛中，共有 20道题，对于每一道题，答对得 10分，答错或不答扣 5分， 则至少答对多少题，得分才不低于 80分？设答对 x题，可列不等式为 ( ) A．10 5(20 ) 80x x  � B．10 5(20 ) 80x x  � C．10 5(20 ) 80x x   D．10 5(20 ) 80x x   7．下列说法，正确的是（ ） 第 2 页 共 4 页 A．一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 B．“若 a b ，则 2 2a b ”的逆命题是真命题 C．在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D．用反证法证明“三角形中必有一个角不大于 60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于 60° 8．如图，在 ABC 中， 45A  ， 30B  ，尺规作图如下：分别以点 B、点C为圆心，大于 1 2 BC为 半径作弧，连接两弧交点的直线交 AB于点D，连接CD，则 ACD 的度数为 ( ) A． 45 B． 65 C． 60 D． 75 第 8题图 第 9题图 第 10题图 9．如图，已知在 ABC 中，CD为 AB边上的高线， BE平分 ABC ，交CD于点 E， 5BC  ， 2DE  ， 则 BCE 的面积等于 ( ) A．10 B．5 C．4 D．7 10．如图，点 P为定角 AOB 平分线上的一个定点，且 MPN 与 AOB 互补．若 MPN 在绕点 P旋转 的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M 、N两点，则以下结论：① PM PN ；②OM ON 的值不 变；③MN 的长不变；④四边形 PMON 的面积不变，其中，正确结论的是 ( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二．填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分） 11．分解因式： 2 3a a  ． 12．等腰三角形的一个内角为 70°，则这个等腰三角形的顶角为 ． 13．某商店对一商品进行促销活动，将定价为 10元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过 5 件按原价付款；若一次性购买 5件以上，超过部分打 8折．现有 98元钱，最多可以购买该商品 件． 第 14题图 第 15题图 14．如图，已知函数 1y x  和 3y ax  的图象交于点 P ，点 P 的横坐标为 1，则关于 x的不等式 1 3x ax � 的解集是 ． 第 3 页 共 4 页 15．如图，在 Rt ABC 中， 90C  ， 2 3BC  ， 2AC  ，点 D是 BC的中点，点 E是边 AB上的一动 点，沿 DE所在直线把 BDE 翻折到 B DE 的位置，B D 交 AB于点 F ，若 AB F 是直角三角形，则 AE的 长为 ． 三．解答题（共 7 小题，满分 55 分） 16．因式分解（6分） （1） axa 1520  （2） )62()3( 2  aa 17．解不等式（组）（8分） （1） xx 4923  （2） 5 1 4 1 41 2 3 x x x x       � 18．（6分）按要求画图及填空：在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格