2020-2021学年高二下学期数学苏教版选修2-2第一章1.2.1常见函数的导数学案

菁华学校高二数学导数导学活动单DS05 主备： 审核： 　 1.2.1常见函数的导数 学习目标：1.能根据定义求函数y＝C，y＝kx＋b，y＝x，y＝x2，y＝eq \f(1,x)的导数．　 2.理解、记住基本初等函数求导公式．　 3．会运用求导公式和导数的几何意义解决问题． 学习重点：利用基本初等函数求导公式求常见函数的导数． 学习难点：利用导数定义，求几个常见函数的导数，领悟求导数算法的基本思想． 【明标自学】 复习回顾 1．导数：函数在点 处的瞬时变化率 设函数y＝f(x)在区间(a，b)上有定义，x0∈(a，b)，当Δx无限趋近于0时，比值 无限趋近于 ，则称f(x)在点x＝x0处 ，并称常数A为函数f(x)在点x＝x0处的导数，记作 。 2．导函数 若函数y＝f(x)对于区间(a，b)内任一点 ，则f(x)在各点的导数也随自变量x的变化而 ，因而也是自变量x的 ，该函数称为f(x)的导函数，记作 ． 3．函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数 的几何意义是 ． 4.利用定义求函数的导数的步骤： 5.求曲线在点 处的切线方程的基本步骤： 问题引入1：求下面几个函数的导数 通过以上运算我们能得到什么结论? 问题引入1：求下面几个函数的导数 （1）y=x; （2）y=x2 ; （3）y=x3 . 问题： ， ， 呢？ 问题：从对上面几个幂函数求导，我们能发现有什么规律吗？ 探究活动． 用导数的定义求下列各函数的导数： （1） （ 为常数）； （2） （ 为常数）； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ． 思考：　由上面的结果，你能发现什么规律？ 建构数学 1．几个常用函数的导数： （1） ; （2） （ 为常数）； （3）