2020-2021学年高二下学期数学苏教版选修2-2第一章1.1.2 瞬时变化率——导数（3）学案

菁华学校高二数学导数导学活动单DS04 主备： 审核： 1.1.2瞬时变化率——导数（3） ------导数的概念 学习目标： 1．通过大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵； 2．会求简单函数的导数，通过函数图象直观地了解导数的几何意义； 3．体会建立数学模型刻画客观世界的“数学化”过程，进一步感受变量数学的思想方法． 学习重点：理解导数概念的实际背景，导数的思想及其内涵，导数的几何意义． 学习难点：对导数的几何意义理解． 【明标自学】 预习课本P13-14页内容，回答以下问题 复习回顾 1.设函数y＝f（x）在区间（a，b）上有定义，x0∈(a，b)，如果自变量x在x0处有增量△x，那么函数y相应地有增量△y＝f(x0＋△x)－f (x0)；比值 就叫函数y＝f（x）在x0到（x0＋△x）之间的 ，即 ． 2.曲线在某一点切线的斜率： 建构数学 1．导数 设函数y＝f(x)在区间(a，b)上有定义，x0∈(a，b)，当Δx无限趋近于0时，比值 无限趋近于 ，则称f(x)在点x＝x0处 ，并称常数A为函数f(x)在点x＝x0处的 ，记作 。 符号语言：当 时， ，则称函数f（x）在点x0处可导，并把A叫做函数 f（x）在点x0处的导数，记作 。也记为 ， 即 2．函数y＝f(x)在点x＝x0处的导数 的几何意义是 ． 3．导函数 若函数y＝f(x)对于区间(a，b)内任一点 ，则f(x)在各点的导数也随自变量x的变化而 ，因而也是自变量x的 ，该函数称为f(x)的导函数，记作 ． 即 【基础自测】 1．判断正误： (1)函数y＝f(x)在x＝x0处的导数值与Δx值的正、负无关．(　　) (2)在导数的定义中，Δx，Δy都不可能为零．(　　) (3)在导数的定义中，eq \f(Δy,Δx)＞0.(　　) 2．函数f(x)＝x2在点(1,1)处切线的斜率是__