期中复习模拟卷（8）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

期中考试模拟卷（8） 一．单选题 1．若 ，则 　　 A． B．18 C． D．20 2． ， ，则 最大值为 　　 A．8 B．9 C． D． 3．如图，正方形 的边长为1，它是一个水平放置的平面图形的直观图，原图形的面积为 　　 A． B． C． D． 4．下列选项中， ， ， ， 分别是所在棱的中点，刚这四个点不共面的是 　　 A． B． C． D． 5．直角 中， ， ， 为 的外心， 　　 A．1 B． C． D． 6．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ， ．若点 在 边上，且 ，则 　　 A． B． C． D． 7．已知 ， ， 分别为 的内角 ， ， 的对边， ，且 ，则 　　 A． B． C． D． 8．已知三棱锥 中， 是等腰直角三角形， ， ， ， ，三棱锥 的体积为 ，则三棱锥 外接球的表面积为 　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．设复数 ，则以下结论正确的是 　　 A． B． C． D． 10．已知 的三边长分别是 ， ， ．则下列说法正确的是 　　 A．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的侧面积为 B．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为 C．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的全面积为 D．以 所在直线为旋转轴，将此三角形旋转一周，所得旋转体的体积为 11．已知正四面体 的棱长为 ，则 　　 A． B．四面体 的表面积为 C．四面体 的体积为 D．四面体 的外接球半径为 12．在 中， ， ， 是角 ， ， 的对边，已知 ， ，则以下判断正确的是 　　 A． 的外接圆面积是 B． C． 可能等于16 D．作 关于 的对称点 ，则 的最大值是 三．填空题 13．已知单位向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为　　． 14．在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积 ，且 ，则 　　． 15．一个圆台的上、下底面面积分别是 和 ，一个平行底面的截面面积为 ，则这个截面与上、下底面的距离之比是　　． 16．设 为 内一点，且满足关系式 ，则 　　． 四．解答题 17．已知 的内角 、 、 的对边分别为 ， ， ，且 ， ． （1）求角 的大小； （2）若 ，求 的面积． 18．如图，某甜品创作一种冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圆锥形，现把