第6章 第3节 洛伦兹力的应用-2020-2021学年高中物理选修3-1【导学教程】同步辅导（鲁科版）word

第3节　洛伦兹力的应用 [学习目标] 1．了解带电粒子在洛伦兹力作用下的运动。 2．掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律和分析方法。 3．知道回旋加速器、质谱仪的原理以及基本用途。 一、带电粒子在磁场中的运动 1．用洛伦兹力演示仪显示电子的运动轨迹 (1)当没有磁场作用时，电子的运动轨迹为直线。 (2)当电子垂直射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹为一个圆，所需要的向心力是由洛伦兹力提供的。 (3)当电子斜射入匀强磁场中时，电子的运动轨迹是一条螺旋线。 2．带电粒子在洛伦兹力作用下的圆周运动 (1)运动性质：匀速圆周运动。 (2)向心力：由洛伦兹力提供。 (3)半径：r＝。[来源:学科网ZXXK] (4)周期：T＝，由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与运动半径和运动速率无关。 二、回旋加速器和质谱仪 1．回旋加速器 (1)主要构造：两个金属半圆空盒，两个大型电磁铁。 (2)工作原理(如图6－3－1所示) 图6－3－1 ①磁场作用：带电粒子垂直磁场方向射入磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期与半径和速率无关。 ②交变电压的作用：在两D形盒狭缝间产生周期性变化的电场，使带电粒子每经过一次狭缝加速一次。 ③交变电压的周期(或频率)：与带电粒子在磁场中做圆周运动的周期(或频率)相同。 2．质谱仪 (1)功能：分析各化学元素的同位素并测量其质量、比荷。 (2)工作原理(如图6－3－2所示) 图6－3－2 带电粒子在电场中加速：Uq＝mv2① 带电粒子在磁场中偏转：＝r② Bqv＝③ 由①②③得带电粒子的比荷：＝。 由此可知，带电离子的比荷与偏转距离x的平方成反比，凡是比荷不相等的离子都被分开，并按比荷顺序的大小排列，故称之为“质谱”。 [自主诊断]——判正误 　(1)带电粒子进入磁场一定做匀速圆周运动。(×) (2)匀强磁场中，同一带电粒子垂直磁场方向的速度越大，圆周运动半径越大。(√) (3)匀强磁场中带电粒子垂直磁场方向的速度越大，粒子在磁场中做圆周运动的周期越小。(×) (4)回旋加速器中的交流电源U越大，则粒子的最终速度越大。(×) (5)回旋加速器中交变电压周期等于带电粒子在磁场中的运动周期。(√)[来源:学*科*网] 考点一　带电粒子在有界磁场中的运动问题 解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的基本思路—找圆心→定半径→画轨迹 1．圆心的确定 带电粒子进入一个有界磁场后的轨迹是一段圆弧，如何确定圆心是解决此类问题的前提，也是解题的关键。一个最基本的思路是：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，举例如下： (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图6－3－3所示，图中P为入射点，M为出射点)。 图6－3－3　　　　　图6－3－4 (2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图6－3－4所示，P为入射点，M为出射点)。 2．运动半径的确定 画出入射点、出射点对应的半径，并作出相应的辅助三角形，利用三角形，求出半径的大小。 3．运动时间的确定 由t＝T确定通过某段圆弧所用的时间，其中T为该粒子做圆周运动的周期，转过的圆心角越大，所用时间越长。 4．圆心角的确定 (1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角。偏向角等于圆心角，即φ＝α，如图6－3－5。 图6－3－5 (2)某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即α＝2θ。 特别提醒：(1)若从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。 (2)粒子运动时间的确定关键是确定粒子运动的周期T及粒子运动的圆弧所对应的圆心角。 [例1]　如图6－3－6所示，在xOy平面内，y≥0的区域有垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电荷量大小为q的粒子从原点O沿与x轴正方向成60°角方向以v0射入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。 图6－3－6 [思路引导]　 [解析]　当带电粒子带正电时，轨迹如图中OAC，对粒子，由于洛伦兹力提供向心力，则 qv0B＝m，R＝， T＝， 故粒子在磁场中的运动时间 t1＝T＝，[来源:Z&xx&k.Com] 粒子在C点离开磁场OC＝2R·sin 60°＝ 故离开磁场的位置为 当带电粒子带负电时，轨迹如图中ODE所示，同理求得粒子在磁场中的运动时间t2＝T＝ 离开磁场时的位置为。 [答案]　　或　 [规律总结] 解决此类问题时，找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心