第6章 磁场对电流和运动电荷的作用 章末整合提升-2020-2021学年高中物理选修3-1【导学教程】同步辅导（鲁科版）word

专题一　带电粒子的“电偏转”与“磁偏转” 所谓“电偏转”与“磁偏转”是分别利用电场和磁场对运动电荷施加作用，从而控制其运动方向，但电场和磁场对电荷的作用特点不同，因此这两种偏转有明显的差别。 [来源:Zxxk.Com] 磁偏转 电偏转 受力特征 若v⊥B，则洛伦兹力FB＝qvB，使粒子做匀速圆周运动，v的方向变化，又导致FB的方向变化，其运动规律可由r＝和T＝进行描述。即变化的FB使粒子做变速曲线运动——匀速圆周运动。 FE为恒力，粒子做匀变速曲线运动——类平抛运动，其运动规律可由vx＝v0，x＝v0t，vy＝t，y＝t2进行描述。 偏转情况 粒子的运动方向所能偏转的角度不受限制，θB＝ωt＝t＝t，且相等时间内偏转的角度相等。[来源:学科网ZXXK] 粒子运动方向所能偏转的角度θE＜π/2，且相等时间内偏转的角度不同。 动能的变化 由于FB始终不做功，所以其动能保持不变。 由于FE与粒子速度的夹角越来越小，所以其动能不断增大，并且增大得越来越快。 处理方法 结合圆的几何关系及半径、周期公式 运动的合成和分解，类平抛运动的规律 [例1]　汤姆生在测定阴极射线的比荷时采用的方法是利用电场、磁场偏转法，即通过测出阴极射线在给定匀强电场和匀强磁场中穿过一定距离时的速度偏转角来达到测定其比荷的目的。利用这种方法也可以测定其他未知粒子的比荷，反过来，知道了某种粒子的比荷，也可以利用该方法了解电场或者磁场的情况。 假设已知某种带正电粒子(不计重力)的比荷(q/m)为k，匀强电场的电场强度为E，方向竖直向下。先让粒子沿垂直于电场的方向射入电场，测出它穿过水平距离L后的速度偏转角θ(θ很小，可认为θ≈tan θ)(如图6－1甲)，接着用匀强磁场代替电场，让粒子以同样的初速度沿垂直于磁场的方向射入磁场，测出它通过一段不超过1/4圆周长的弧长s后的速度偏转角φ(如图6－1乙)。试求出以k、E、L、s、θ和φ所表示的测定磁感应强度B的关系式。 图6－1 [思路引导]　 [解析]　设粒子的初速度为v，在电场中粒子做类平抛运动有 L＝vt① vy＝at② a＝qE/m＝kE③ θ＝tan θ＝vy/v④ 解得v2＝kEL/θ⑤ 在磁场中粒子做匀速圆周运动有qvB＝mv2/R⑥ s＝Rφ⑦[来源:学§科§网] 解得v＝kBs/φ⑧ 联立⑤、⑧两式，解得B＝ 。 [答案]　B＝ 专题二　带电粒子在有界磁场中的临界问题 带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动时，随着带电粒子速度大小的变化，而引起带电粒子做圆周运动的半径发生变化。或者随着带电粒子速度方向的变化使带电粒子的运动状态在某一时刻发生变化。找到临界点对应的条件是解决此类问题的突破口。解决此类问题应注意以下结论： (1)刚好穿出或刚好不能穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 (2)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长、圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长。 (3)当比荷相同，速率v变化时，带电粒子在匀强磁场中运动的圆心角越大，运动时间越长。 [例2]　(多选)如图6－2所示，A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子，离子的重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域，可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A两点间的距离为s，负离子的比荷为，速率为v，OP与OQ间的夹角为30°，则所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可能是 图6－2 A．B＞，垂直纸面向里 B．B＞，垂直纸面向里[来源:学#科#网] C．B＞，垂直纸面向外 D．B＞，垂直纸面向外 [思路引导]　不出OP边界的临界条件就是轨迹与OP边相切，作图求解。 [解析]　当磁场方向垂直纸面向里时，其临界轨迹即圆弧与OP相切于M点，如图甲所示，由几何关系得s＋r1＝，所以r1＝s，又因r1＝，所以B1＝；当磁场方向垂直纸面向外时，其临界轨迹即圆弧与OP相切于N点，如图乙所示，由几何关系，s＝＋r2，得r2＝，r2＝，所以B2＝，选项B、D正确，A、C错误。 [答案]　BD 专题三　带电粒子圆周运动的多解问题[来源:学科网ZXXK] 1．带电粒子电性不确定形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电，也可能带负电，在相同的初速度的条件下，正、负粒子在磁场中运动的轨迹不同，形成多解。如图6－3所示，带电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b。 图6－3 2．磁场方向的不确定形成多解 磁感应强度是矢量，如果题述条件只给出磁感应强度的大小，而未说明磁感应强度的方向，则应考虑因磁场方向不确定而形成多解。如图6－4所示，带正电的粒子以速率v垂直进入匀强磁场，若B垂直纸面向里，其轨迹为a；若B垂直纸面向外，其轨迹为b。 图6－4 3．临界状态不唯一形成