模块综合检测-2020-2021学年高中数学选修2-3【导学教程】同步辅导（北师大）word

模块综合检测 [时间120分钟，满分150分] 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．从5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为 A．24　　　　　B．48 C．72　　　　　D．120 解析　A参加时有C·A·A＝48(种)，A不参加时有A＝24(种)，共72种． 答案　C 2．(1＋2x)5的展开式，x2的系数等于 A．80　　　　　B．40 C．20　　　　　D．10 解析　(1＋2x)5的第r＋1项为Tr＋1＝C(2x)r＝2rCxr.令r＝2，得x2的系数为22·C＝40. 答案　B 3．从10种不同的作物种子中选出6种分别放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种作物种子都不许放入1号瓶，那么不同的放法种数共有 A．CA　　　　　B．CA C．CA　　　　　D．CC 解析　分两步，第一步，在其他8种作物的种子中任取一种放入1号瓶，则有C种放法；第二步，从剩下的9种作物种子中选出5种分别放入5个瓶子中，有A种放法，故不同的放法共有CA种． 答案　C 4．有两个分类变量x和y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表如下： y x y1 y2 总计 x1 132 18 150 x2 114 36 150 总计 246 54 300 则两个分类变量x和y有关系的可信度为 A．90%　　　　　B．95% C．99%　　　　　D．以上都不对 解析　由公式得χ2＝≈7.317，因为7.317＞6.635，所以我们有99%的把握认为两个分类变量x与y有关系，故选C. 答案　C 5．一个盒子里有6支好晶体管，4支坏晶体管，任取两次，每次取1支，每次取后不放回，已知第一支是好晶体管，则第二支也是好晶体管的概率为 A.　　　　　B. C.　　　　　D. 解析　记“第i(i＝1,2)支晶体管是好的”为事件Ai(其中i＝1,2)．由题意可知，要求的概率为P(A2|A1)．因为P(A1)＝，P(A1A2)＝＝，所以P(A2|A1)＝＝＝.故选C. 答案　C 6．若n的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为 A．－540　　　　　B．－162 C．162　　　　　D．5 670 解析　由题意，不妨令x＝1， 则(3－1)n＝64，解得n＝6. 展开式中第r＋1项为Tr＋1＝C·(3)6－r·r＝(－1)r·C·36－r·x3－r， 当r＝3时，T4＝(－1)3·C·33＝－540. 答案　A 7．已知随机变量ξ只能取三个值x1，x2，x3，其概率依次成等差数列，则该等差数列公差的范围为 A.　　　　　B. C．[－3,3]　　　　　D．[0,1] 解析　不妨设x1，x2，x3发生的概率分别为a－d，a，a＋d，则a＋(a＋d)＋(a－d)＝1. 可得a＝，则由概率的性质得 解得－≤d≤. 答案　B 8．设X～N(μ1，σ)，Y～N(μ2，σ)，这两个正态分布密度曲线如图所示．下列结论中正确的是 A．P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1) B．P(X≤σ2)≤P(X≤σ1) C．对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t) D．对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t) 解析　由图可知μ1＜μ2,0＜σ1＜σ2. 选项 具体分析 结论 A 应为P(Y≥μ2)＜P(Y≥μ1)，表示x＝μ1，x＝μ2右边，曲线与横轴围成的面积 错误 B 应为P(X≤σ2)≥P(X≤σ1) 错误 C[来源:学。科。网] 对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)是对的 正确 D 对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)与C相反是错的 错误 答案　C 9．(2019·全国卷Ⅰ)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，下图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A.　　　　　B. C.　　　　　D. 解析　在所有重卦中随机取一重卦，其基本事件总数n＝26＝64，恰有3个阳爻的基本事件数为C＝20，所以在所有重卦中随机取一重卦，该重卦恰有3个阳爻的概率P＝＝，故选A. 答案　A 10．将三颗骰子各掷一次，设事件A“三个点数都不相同”，事件B“至少出现一个6点”，则概率P(A|B)等于 A.　　　　　B. C.　　　　　D. 解析　P(B)＝1－P()＝1－3， P(A∩B)＝＝， 所以P(A|B)＝＝. 答案　A 11．考察黄烟经过培养液处理跟是否发生青花病有关系，调查了457株黄烟，得到下表中数据： 培养液处理 未处理 总计 青花病[来源:学科网]